极限加减可以拆分吗

邹胁骆3218为什么函数加减时不能用等价代换?? -
籍苇军19256061841 ______ 只有那个极限可以拆分成为两个极限相加或相减的时候(前提是拆分后那两个极限都存在)这个时候函数的加减法可以用等价代换,而且等价代换基本都是用在x趋于0的时候或者构造出趋于0的数,比如(x-t)趋于0之类的,希望我没说错吧,详情看教材吧

邹胁骆3218什么样的极限可以相加减 -
籍苇军19256061841 ______ 是这样的,如果加减关系出现在分式的分子,且把分式拆成几个分式相加,拆开后的每一个分式的极限都存在.拆开后的分式里面如果变成了相乘形式,就可以用无穷小代换,其实这是利用了和的极限等于极限的和,只是常常没有把分式拆开,所以造成了在加减关系中用无穷小代换的假象.当然如果拆开以后的分式极限不存在,则不能拆开(极限拆开的定义),则无法用无穷小代换.举个例子如果分式为((sinx)^2+1-(cosx)^2)/x^2,则可以拆成两项,两项都再用无穷小代换(算的是x趋向于0的极限),但如果刚才的例子中的1-(cosx)^2变成1,则不能拆.恩明白了吧

邹胁骆3218若所求极限表达式中含有函数的加减运算,将函数分开求极限时能否运用等价无穷小替换进行求解 -
籍苇军19256061841 ______ 极限存在就能分开,分开之后就是独立的求极限过程,任何求极限的方法都可以用,当然包括等价无穷小

邹胁骆3218在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在? -
籍苇军19256061841 ______[答案] 可以拆成非零的一个常数和另一个随便是什么的东西

邹胁骆3218设函数f(x)在x=0处连续,下面这个为什么不对 -
籍苇军19256061841 ______ 例如函数f(x)=x的绝对值,它是偶函数,f(x)=f(-x),因此极限lim[f(x)-f(-x)]/x=0是存在的,但是f'(0)不存在,因为左右导数分别等于-1和1,它们不相等.

邹胁骆3218求函数的极限,能不能把它用极限的四则运算法则拆成 一个常数和一个无穷来得出函数的极限.例如下. -
籍苇军19256061841 ______ 首先这做法是正确的 但 第一个等号写错了 当然下面是正确的 我们说的必须是在各个极限都存在的情况才能拆 其实一般主要出现在加减运算 比如这题有人可能会这样做 lim(lnx- x/e)=lim lnx -limx/e=无穷-无穷=0 还有我们说极限不存在 一般包括 左右极限不相等(这又包括几种情况) 无穷 还有比如 lim(x->无穷) sin(1/x) 这种三角函数情况

邹胁骆3218求极限,这种分子上面是加减法运算的 能不能像我这样分成两个极限. -
籍苇军19256061841 ______ 不能,无穷减无穷没有意义.

邹胁骆3218关于极限的运算法则比如说让求一个式子的极限,式子里有加减乘除各种
籍苇军19256061841 ______ 加、减可以,乘除不能!

邹胁骆3218如何求数列极限?都有什么方法 -
籍苇军19256061841 ______ 1 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等价于Ax 等等 . 全部熟记 (x趋近无穷的时候还原成无穷小)2洛必达 法则 (大...

邹胁骆3218极限运算中,是不是只有推广到无限项时,项的和的极限不等于每项极限的和?一般都可以拆? -
籍苇军19256061841 ______ 是的,拆开有无穷的不能这样简单处理,除非是无穷加减有界最后还是等于无穷