极限加减的拆分原则

龚菁标4866两个函数和的极限能拆分为两个极限的和吗?(这两个函数极限是否存在事先不知道.)谢谢. -
皮蓝士13247364959 ______ 不知道的话就不行 设lim f(x) ,lim g(x)存在,且令lim f(x) =A, lim g(x)=B,则有以下运算法则, 加减: lim ( f(x) ± g(x) )= A ± B 所以只有确定两个函数都有极限的时候才能拆

龚菁标4866高数.求极限时,是不是只要是等价无穷小就可以替换啊.还有求极限时.可不可以把加法分开,然后进行替换,再求? -
皮蓝士13247364959 ______[答案] 乘法可以,加减法不可以. 做分子分母这样的极限,一般需要看分母的等价无穷小是什么类型,几阶的 分子中任何一项就必须换成或展开成同样阶数的 如 (x-sinx)/x^3 分子中的sinx就不能换成等价的x,但可以换成x-x^3/3+o(x^3)

龚菁标4866数学分析极限 -
皮蓝士13247364959 ______ 首先呢 我先说一下这是一篇网上广为流传的文章 数分考试中求极限的方法一般都不会在超出文章的范围了 ====================================== 我总结的16种求极限的方法(你还能找出其他的?) 首先说下我的感觉, 假如高等数学...

龚菁标4866关于极限的运算法则比如说让求一个式子的极限,式子里有加减乘除各种
皮蓝士13247364959 ______ 加、减可以,乘除不能!

龚菁标4866在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在? -
皮蓝士13247364959 ______[答案] 可以拆成非零的一个常数和另一个随便是什么的东西

龚菁标4866求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?比如lim [(a+b)/c] ,a有一个等价无穷小是d.能不能写成lim(a/c)+lim(b/c).lim(a/c)中没有加减法了,用... -
皮蓝士13247364959 ______[答案] 不可以再计算具体极限数值时,lim[(a+b)/c]=lim(a/c)+lim(b/c)的前提是lim(a/c)和lim(b/c)都必须存在为有限数值对一般情况是不能随意拆开的,也就不能替换比如lim[(x-sinx)/x³],x->0,就不能拆开为lim(1/x²)-...

龚菁标4866关于极限存在的问题我们有时要用四则运算法则或者洛比达法则计算极限,但是他们的使用前提都是极限存在的前提下(如原极限拆成两极限相加,则这两项... -
皮蓝士13247364959 ______[答案] 你这是个概念问题,不能从理论或技术上回答. 一般而言,初等函数极限都存在. (多做点高数极限题会有感觉的,不用给分了,这问题没有人可以说清楚滴).

龚菁标4866等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? -
皮蓝士13247364959 ______ 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2; lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!

龚菁标4866高数,极限两个函数,一个有极限,另一个没极限,为什么它们相加减后的函数没有极限呢?举个例子, -
皮蓝士13247364959 ______[答案] 举个最简单的例子,函数f(x)在x=a处有极限,g(x)在x=a处没有极限,就设f(x)=0,这是一个常值函数,处处都有极限,那么g(x)+(-)f(x)=g(x)+(-)0=g(x),显然还是没有极限的.