根号下r+2-x+2积分

辕和要1910不定积分求根号下(x^2 - 1)的不定积分谢谢!
咸霄环18745936204 ______ 解:可用分部积分求出.设I=∫√(x²-1)dx,则 I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1) =x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√(x²-1) =x√(x²-1)-∫√(x²-1)dx+∫dx/√(x²-1) =x√(x²-1)-I+ln|x+√(x²-1)| 故I=(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|] 当然此题也可用三角代换,令x=sect即可.

辕和要1910计算二重积分.∫∫根下(R^2 - x^2 - y^2)dσ,D是由圆周x^2+y^2=Rx所围成的区域,{( R^3)/3} (π - 4/3) -
咸霄环18745936204 ______[答案] 化成极坐标形式的积分 x^2+y^2=Rx的极坐标方程为r=Rcost (t∈[-π/2,π/2]) 又根据对称性有: 原积分=2∫[0->π/2]∫[0->Rcost] (R^2-r^2)^(1/2)rdrdt =2∫[0->π/2] -(2/3)(R^2-r^2)^(3/2) | [0->Rcost] dt =2∫[0->π/2] -(2/3)[(Rsint)^3-R^3] dt = (4/3)∫[0->π/2] R^3-(Rsint)^...

辕和要1910x+1乘以根号下x+2分之1的微积分 -
咸霄环18745936204 ______ ∫(x+1)/根号(x+2) dx = ∫(x+2-1)/根号(x+2) dx =∫ 根号(x+2) dx -∫1/ 根号(x+2) dx= ∫ 根号(x+2) d(x+1) -∫1/ 根号(x+2) d(x+2) = 2/3 (x+2)^(3/2) -2(x+2)^(1/2) +C

辕和要1910dx/根号下(1+x - x^2)的积分结果 -
咸霄环18745936204 ______ 原式=积分((d(x-0.5))/根号(((根号5)/2)^2-(x-0.5)^2))=arcsin((2x-1)/(根号5))+C

辕和要19101/根号(1+2x^2)求积分;根号下(1 - 2x - x^2)求积分 -
咸霄环18745936204 ______[答案] 第一题:令x=(1/√2)tanu,则:tanu=√2x,dx=(1/√2)[1/(cosu)^2]du.∫[1/√(1+2x^2)]dx=(1/√2)∫[1/√(1+tan^2u)][1/(cosu)^2]du=(1/√2)∫{cosu/(cosu)^2]du=[1/(2√2)]...

辕和要1910∫1/x^2 - 2xdx -
咸霄环18745936204 ______ 原式=∫dx/x(x-2) =(1/2)∫[1/(x-2)-1/x]dx =(1/2)ln|x-2|-1/2ln|x|+C

辕和要1910求不定积分2x+3/根号下(x^2+2x - 3)dx 求不定积分2x+3/根号下(x^2+2x - 3)dx -
咸霄环18745936204 ______[答案] ∫(2x+3)/√(x^2+2x-3)dx=∫(2x+2+1)/√(x^2+2x-3)dx=∫(2x+2)/√(x^2+2x-3)dx+∫1/√(x^2+2x-3)dx=∫1/√(x^2+2x-3)d(x^2+2x-3)+∫1/√[(x+1)^2-4]d(x+1)=2√(x^2+2x-3)+ln|(x+1) + √[(x+1)^2 - 4)| + C...

辕和要1910新手学积分F(x)=r*根号下(r2 - x2)∫F(x)dx=?上限是r,下限是0r2的意思是r的平方,x2的意思是x的平方 -
咸霄环18745936204 ______[答案] 这个从几何意义去求解比较好,否则就是三角换元. 令y=r*sqrt(r^2-x^2) 于是y^2/r^2+x^2=r^2 即y^2/r^4+x^2/r^2=1是个椭圆,该椭圆长短轴为r^2和r 而积分∫F(x)dx=∫ydx就是半个椭圆的面积(画图即可知道) 长轴为a,短轴为b的椭圆面积为pai*a*b 所以∫F(...

辕和要19101/(根号下)(x^2 - 2x+10)的不定积分 -
咸霄环18745936204 ______[答案] ∫ 1/√(x²-2x+10) dx=∫ 1/√[(x-1)²+9] dx令(x-1)=3tanu,则√[(x-1)²+9]=3secu,dx=3sec²udu=∫ sec²u/secu du=∫ secu du=ln|secu+tanu| + C=ln|√[(x-1)²+9]/3+(x-1)/3| + C=ln[√...

辕和要1910不定积分题一、∫dx/根号下1 - 2x - x^2 ∫(x+2)/根号3下2x+1dx求详细解答过程. -
咸霄环18745936204 ______[答案] 1、1-2x-x^2 凑成2-(x+1)^2 ,画出来以后观察分母,可以用arcsin(x+1)的公式 2、没看懂你写了什么 不过可以令根号下2x+1=t 因为字数有限,不能详细解答