椭圆绕坐标轴旋转方程
堵何昆2620§什么是转轴公式? -
应轻义18041911539 ______ x=x′cosα-y′sinα, y=x′sinα+y′cosα称为转轴公式.就是将坐标轴绕着 原点o按逆时针旋转α角,得到新坐标系x′oy′,点P(x,y)在xoy坐标系里的坐标是(x,y)在坐标系x′oy′里的坐标为(x′,y′),(x,y)与(x′,y′)的关系就是前面给出的公式,也叫...
堵何昆2620在数控车床上斜椭圆的方程式怎么搞? -
应轻义18041911539 ______ 已知:椭圆方程:见图1,椭圆上任一点A 点坐标(Z,X):(acosα ,bsinα ),则:.若椭圆绕圆心旋转θ ,则根据旋转公式,求出A 点在工件坐标系(Z0X 坐标系)中的坐标为: A点:Z:acosαcosθ-bsinαsinθ; X :acosα sinθ +bsinα cosθ. 注意:椭圆顺时针旋转时,公式中的θ 角取负值;逆时针旋转时,θ 角取正值
堵何昆2620请问旋转的圆是椭圆吗椭圆是有严格定义的啊,为什么长说旋转的圆,也
应轻义18041911539 ______ 1.设在立体坐标系(xyz)的(xy)平面上有一圆 x^2+y^2=r^2,当此圆绕x轴旋转θ角时(即你说的侧放),所有的y坐标都缩减为ycosθ,而x坐标都不变.即原方程变为:x^2+(ycosθ)^2=r^2,这正是平面解析几何中典型的椭圆方程. 2.任何几何对象的“严格”定义,并不排斥其他定义.椭圆只是更广义的圆锥曲线族中的一种曲线.即使在平面解析几何中,椭圆既可定义为到两焦点距离之和为定值;也可定义为距两准线的距离比(离心率)为常数.
堵何昆2620在什么情况下需要应用旋转变换解答问题 -
应轻义18041911539 ______[答案] 问题已经过了十多天了.我想您自己也可能知道了.但是我还是想简单说说. 【在什么情况下需要应用旋转变换解答问题】? 我们以“解析几何”的“二次曲线”里头的“椭圆”举个例子吧. 一个椭圆的中心在坐标原点O.长轴的一个顶点坐标为(4,3),...
堵何昆2620数学椭圆旋转公式中UO'V是什么意思呢?要看椭圆旋转坐标变换公式及推导过程,就要先看2个直角坐标系之间的旋转变换和平移变换关系.先看旋转变换.有2... -
应轻义18041911539 ______[答案] UO'V是UOV平移得到的新坐标系.O移到O'点
堵何昆2620 将椭圆 绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是 -
应轻义18041911539 ______[答案] 将椭圆绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是 旋转后椭圆中心为(-4,4),a、b、c值不变.焦点在直线x=-4上,所以方程为
堵何昆2620例:已知椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,求该方程在直角坐标系中沿逆时针方向旋转π/4弧度后得到的新方程? -
应轻义18041911539 ______[答案] 用极坐标思想 设新的坐标轴为X,Y,坐标原点一致 r为椭圆上的点到原点的距离 则 x=r*cos(θ-π/4)=r*(cosθ*cos(π/4)+sinθ*sin(π/4))=(X+Y)*根号2/2 y=r*sin(θ-π/4)=r*(sinθ*cos(π/4)-cosθ*sin(π/4))=(Y-X)*根号2/2 代入原方程得 (X+Y)^2/a^2+(X-Y)^2/b^2=...
堵何昆2620已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程(要结果)与直线的交点坐标已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中... -
应轻义18041911539 ______[答案] 令x=ρcosα,y=ρsinα,将已知椭圆方程x²/125²+y²/85²=1化为极坐标方程得(ρcosα)²/125²+(ρsinα)²/85²=1,该方程以原点为中心顺时针旋转θ度后得到[ρcos(α+θ)]²/...
堵何昆2620求下列旋转曲面的方程:(1)将zOx面上的抛物线z^2=5x绕x轴旋转一周;(2)将xOy面上的椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1绕y轴旋转一周;(3)将xOy面上的直线... -
应轻义18041911539 ______[答案] 1题中对于任意x(x≥0)都有一个z的绝对值与之对应,绕x轴旋转后形成一个圆,该圆平行于y轴z轴所确定的平面,圆的半径是z的绝对值,把z²用z²+y²代替就可.2题,绕y轴旋转y不变,将x²用x²+z²代替就可.3题,绕轴x旋转x不变,y的绝对值...
堵何昆2620旋转后的椭圆方程 -
应轻义18041911539 ______ 复数法. 设P(x,y)是所求椭圆上任意一点,绕点A(-a,0)旋转-@后得点Q(x1,y1), 向量AP=x+a+yi, 向量AQ=(x+a+yi)[cos(-@)+isin(-@)] =(x+a)cos@+ysin@+i(ycos@-x-a), 向量OQ=OA+AQ =(x+a)cos@+ysin@-a+i(ycos@-x-a) =(x1,y1), Q在已知椭圆上, ∴[(x+a)cos@+ysin@-a]^2/a^2+(ycos@-x-a)^2/b^2=1,为所求.