椭圆被直线截的弦长公式

闾沈仇2422直线与椭圆相交的弦长公式 -
向向该18199676538 ______[答案] 直线y=kx+b 椭圆:x²/a²+y²/b²=1 弦长=√(1+k²)[(xA+xB) ²-4xAxB] 其中A,B是直线和椭圆的交点 xA和xB是点A和B的横坐标

闾沈仇2422已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m(2)若直线被椭圆截得的弦长为2倍根号10/5,求直线的方程. -
向向该18199676538 ______ y=x+m代入4x^2+y^2=1得5x^2+2mx+m^2-1=0 公共点则方程有解4m^2-20(m^2-1)>=0 即 m^2-√5/25x^2+2mx+m^2-1=0 x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-16m^2+20)/25 y=x+m 所以(y1-y2)=[(x1+m)-(x2+m)]^2=(x...

闾沈仇2422椭圆的弦长公式是什么? -
向向该18199676538 ______ 椭圆弦长公式是一个数学公式,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长. 设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦...

闾沈仇2422已知椭圆(x−c)2+y2+(x+c)2+y2=10的短轴长为2b,那么直线bx+cy+3=0截圆x2+y2=1所得的弦长等于8585. -
向向该18199676538 ______[答案] ∵ (x−c)2+y2+ (x+c)2+y2=10 ∴a=5,b2+c2=25, 圆心(0,0)到直线bx+cy+3=0的距离等于d= |0+0+3| b2+c2= 3 5, 由弦长公式得弦长为2 r2−d2=2 1−925= 8 5, 故答案为: 8 5.

闾沈仇2422椭圆与弦已知椭圆方程,与它相交直线所截弦的中点求弦长已知x^2+2y^2=4弦AB中点(1,1)求弦长 -
向向该18199676538 ______[答案] 设过AB的斜率为k,则AB的方程为y=k(x-1)+1;这样AB两点的坐标A(x0,y0),B(x1,y1),直线与椭圆联立,就知道x0+x1的值,和x0*x1的值,同理也可以表示出x0-x1的值利用(1,1)到A,B两点的距离相等,两点间的距离公式,就可以列出一...

闾沈仇2422直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么 -
向向该18199676538 ______ 如下图: 方法: 焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex; 设直线;与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为k,则 平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1...

闾沈仇2422求直线y=1被椭圆x2/4+y2/2=1截得的弦长 -
向向该18199676538 ______[答案] 当y=1时,代入椭圆方程,得|x|=根号2 则弦长=2倍根号2

闾沈仇2422圆的弦长公式有哪些 -
向向该18199676538 ______ 弦长:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²). 求圆弦长的方法: 1、方法一:可以用一个bai公式表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线斜率,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标 2、方法二:弦心距、...

闾沈仇2422被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1:x/a - y/b=1被椭圆C截得... -
向向该18199676538 ______[答案] 由x/a-y/b=1得直线是过椭圆长轴和短轴端点的,即a²+b²=(2√2)²=8 ……①设过椭圆的右焦点且斜率为根号3的直线l2方程为y=3(x-c)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得(1/a²+9/b²)x²-6c/b² x+(...

闾沈仇2422圆被直线截的弦长公式
向向该18199676538 ______ 圆被直线截的弦长公式是弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1],其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,││为绝对值符号,√为根号.弦长为连接圆上任意两点的线段的长度.弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式.圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等.