欧式坐标和齐次坐标

伏翟药4559三维空间中有一个点(4, 3, - 8),要将其转变为齐次坐标,下述中哪一个是...
咸安任19133454439 ______ 所谓齐次坐标(Homogeneous coordinates)就是用n+1个分量来表示n维坐标.

伏翟药4559笛卡尔几何与欧式几何的差异 -
咸安任19133454439 ______ 坐标系也就是笛卡尔坐标系,所以笛卡尔几何就是在坐标系上几何,达到数形结合的目的.欧式几何就是初高中常见的平面几何或立体几何.

伏翟药4559仿射空间 射影空间 欧式空间各是怎么定义的,有什么区别和联系? -
咸安任19133454439 ______ 按顺序一个一个的说吧~ 仿射空间是假设我们已经定义好了向量空间,然后定义一个点的集合,同时规定了点和向量之间的求和运算(加和的结果仍是点),这个点集就是这个向量空间相伴的仿射空间. 射影空间是指向量空间中直线的集合(当...

伏翟药4559用个数表示三维空间中的一个向量,就称为齐次坐标表示法 - 上学吧普...
咸安任19133454439 ______ 个是显卡硬件结构决定的,前面先做线性变换(即投影矩阵)到齐次坐标,然后x,y,z都除以w.正好使用两套不同运算器,提升效率.当x,y,z都除以w以后,前三项均值域为[-1,叫做NDC,1],w变为1

伏翟药4559线性代数第五版的第六章线性空间与线性变换,帮忙解释下139页最上面一句话 -
咸安任19133454439 ______ 线性空间是公理化系统抽象定义的.线性空间的元素统称为向量,虽然向量不一定是有序数组,但是在同构意义下n维空间和Fn同构,所以每个向量的坐标都唯一对应欧式空间一个有序数组. 我们最熟悉的就是欧式空间的坐标了,也就是选取自然基下的向量的坐标. 例子:[a,b]上连续实函数全体构成线性空间(函数空间),其定义为(f+g)(x)=f(x)+g(x),(kf)(x)=kf(x),其向量(元素)就是函数 线性空间V上的线性变换全体构成一个线性空间,向量是V上的一个线性变换. 数域K上的同型矩阵全体在矩阵加法和数乘下构成线性空间,向量是矩阵 等等

伏翟药4559DX编程,遇到vector4,求教大神如何理解vector4里的w变量,x,y,z之外的那个 -
咸安任19133454439 ______ w称为齐次坐标.三维空间的点(x,y,z),用四维向量表示成(x,y,z,1)和(x,y,z,0)是不一样的,前者可以用变换矩阵实现平移等操作,后者不能.假如平移向量为(dx,dy,dz),前者相乘之后会得到平移后的点向量(x+dx,y+dy,z+dz,1),后者还是(x,y,z). 具体你参考图片.另外,在不同坐标系之间的向量要实现移动到同一个坐标系去的时候,也需要用到w.简单的例子就是,蚂蚁可以用一个坐标系,大象也可以用一个坐标系,但是当两者需要放到同一个坐标系中的时候,就需要用到w参数来控制它们各自的大小了.