正四面体高与棱长关系

曹顺刮2052已知正四面体的棱长为1,求棱高嗷呜.我知道这题很简单.可是我还是不会啊.呜呜呜~ -
夏到党13878953694 ______[答案] 过某点A向对面地面投影设为O,O到底面任意边的距离是 根号3a/6 再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2 所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3 所以h=根号6*a/3

曹顺刮2052棱长为a的正四面体,其表面积及高的推导 -
夏到党13878953694 ______ 表面是4个全等的等边三角形,每一个等边三角形的面积是√3/4a^2,所以表面积是√3a^2 设顶点为S,S在底面ABC上的射影为O,则O为ABC的中心且SO为正四面体的高,AO是ABC的高线的2/3,所以AO=√3/3,在直角三角形SOA中,SO=√6/3a

曹顺刮2052一棱长为2的正四面体,高是多少?
夏到党13878953694 ______ 当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3 所以当正四面体的棱长为2时,高为√6(2/3)

曹顺刮2052正四面体体积和高的关系? -
夏到党13878953694 ______ 高:h=√6a/3 体积:V=√2/12 a^3 a是棱长 关系?V=√3/4h^3?

曹顺刮2052正四面体的高线怎么求 -
夏到党13878953694 ______[答案] 设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a, ∵PA=PB=PC, ∴OA=OB=OC,(斜线相等,则其射影也相等), ∴O是正△ABC的外心,(重心), 延长OA与BC相交于D, 则AD=√3a/2, 根据三角形重心的性质, AO=2AD/3=√3a/3, ∵...

曹顺刮2052若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高为______. -
夏到党13878953694 ______[答案] 如图设ABCD是棱长为a的正四面体 作AO1⊥平面BCD于O1,则O1为△BCD的中心 则BO1= 2 3* 3 2a= 3 3a, ∴正四面体的高为AO1= a2−(33a)2= 6 3a, 故答案为: 6 3a.

曹顺刮2052棱长为a的正四面体的高为什么是三分之根号6a -
夏到党13878953694 ______ 1.这样吧,你先画一个正四面体A-BCD,过A作面BCD的垂线,垂足记为O,则AO即为高,且O为三角形BCD的中心.连接BO,则AO垂直于BO(因为AO垂直于平面BCD).这时在直角三角形AOB中求高AO.在三角形BCD中求得...

曹顺刮2052边长是1的正四面体体积 -
夏到党13878953694 ______[答案] 要想确知此问题,从正四面体与正方体的关系来计算是比较好的办法. 一个正方体ABCD-A'B'C'D'中,有8个顶点,6个面.取顶点ACB'D'可连成一个正四面体,取另四个顶点(即A'C'BD)也行. 在正方体中取正四面体的要诀是:在正方体的每个面上取...

曹顺刮2052棱长为a的正四面体,一个顶点到其底面的高为多少?侧面与底面的角度为多少? -
夏到党13878953694 ______[答案] 一个顶点到其底面的高:√6a/3 侧面与底面的角度:arccos1/3≈70.53°

曹顺刮2052正四面体棱长为一,那么它的高……高、侧棱与底面的夹角、侧面与地面的夹角、两侧面所成的二面角、体积各是多少、谢谢 -
夏到党13878953694 ______[答案] 高:(根号6)/3 高与底面的夹角:90度 侧棱与底面的夹角:arccos[(根号3)/3] 侧面与底面的夹角:arccos(1/3) 两侧面所成的两面角:arccos(1/3) 体积:(根号2)/12