求∫xlnxdx

邬贸帖4418请问,什么是原函数,怎样求出原函数.谢谢.
充孙衬17034008750 ______ 你好:原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.求原函数的方法:1、公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+...

邬贸帖4418各种函数如何对其求导? -
充孙衬17034008750 ______ 1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数. (2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx; ④ (cosx)' = - sinx; ⑤ (e^x)' ...

邬贸帖4418求导数(lnx)^2的原函数 -
充孙衬17034008750 ______[答案] 答:∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫d(x)=x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C(C为任意实数)故(lnx)^2的原函数为x(lnx)^2-2x*lnx...

邬贸帖4418被积函数为y=xlnx的原函数是什么?? -
充孙衬17034008750 ______ 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示: 扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.

邬贸帖4418求导数的基本方法 -
充孙衬17034008750 ______ 1.把常用初等函数的导数公式记清楚;2.求导时要小心谨慎,尤其是关于复合函数的导数.

邬贸帖4418xlnx的积分怎么求 -
充孙衬17034008750 ______ ∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²) =(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv',得:u'v=(uv)'-uv'. 两边积分得:∫ u'...

邬贸帖4418求下列不定积分1.∫xlnxdx2.∫xcos2xdx3.∫ln(1+x的平方)dx4.∫1+9x的平方分之一dx -
充孙衬17034008750 ______[答案] 1、∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x^2)= (1/2)[x^2lnx-∫x^2d(lnx)]=(1/2)[x^2lnx-∫x^2*dx/x]=x^2[lnx-(1/2)+c]/22,∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x=(1/2)[xsin2x-∫sin2xdx=(1/2)[xsin2x+ (1/2) ∫dcos2x=(1/2)[xsin2x+(1/2)c...

邬贸帖4418用分部积分法求下列不定积分 1)∫xsin2xdx 2)∫xlnxdx 3)∫arccosxdx 4)∫xarctanxdx用分部积分法求下列不定积分1)∫xsin2xdx2)∫xlnxdx3)∫arccosxdx4)∫xarctanxdx -
充孙衬17034008750 ______[答案] 2)3)4)答案同楼上,1)∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C2)∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C3)∫arccosxdx=xarccosx-...

邬贸帖4418求下列不定积分或定积分 1,∫(x^4+cosx)dx 2,∫cosxsin^3xdx 3,∫xlnxdx 4,∫|x - 3|dx求下列不定积分或定积分 1,∫(x^4+cosx)dx 2,∫cosxsin^3xdx 3,∫xlnxdx 4,∫|x - 3|dx -
充孙衬17034008750 ______[答案] 1、 ∫(x^4+cosx) dx = (1/5)x^5+sinx + C 2、 ∫(cosxsin³x) dx = ∫sin³x d(sinx) = (1/4)sin^4x + C 3、 ∫xlnx dx = ∫lnx d(x²/2) = (1/2)x²lnx - (1/2)∫x²*1/x dx = (1/2)x²lnx - (1/2)∫x dx = (1/2)x²lnx - (1/4)x² + C 4、 |x-3|=[√(x-3)]² =-(x-3)=-x+3 for x= x-3 for ...

邬贸帖4418急!求积分∫xlnxdx万分感谢 -
充孙衬17034008750 ______[答案] ∫ xlnx dx = ∫ lnx d(x²/2) = (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x² d(lnx) = (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x dx = (1/2)x²lnx - (1/2)(x²/2) + C = (1/2)x²lnx - (1/4)x² + C