分部积分xlnxdx

柴舒复3760∫(lnx)的平方dx -
庾怀枝15779222209 ______[答案] ∫(ln²x)dx,使用分部积分法=x·ln²x-∫xd(ln²x)=xln²x-∫(x·2lnx·1/x)dx=xln²x-2∫(lnx)dx=xln²x-2[xlnx-∫xd(lnx)],再次使用分部积分法=xln²x-2xlnx+2∫(x*1/x)dx=xln²x...

柴舒复3760∫lnxdx为什么可以用分部积分法.它怎么看成两个函数之积 -
庾怀枝15779222209 ______ 两边积分就有 uv=∫ u'vdx+∫uv'dx 例如积∫lnxdx 不是很好直接积分部积分 =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x dx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C 原则上任何积分都可以用分部积分法,但是有些用了会变简单;dx xlnx=∫lnx dx+∫1dx ∫lnx dx=xlnx-x+C 此即为分部积分 通常写成 ∫ u',v=lnx 我们就有u=x 所以 xlnx=∫lnx dx+∫x*(lnx)',有些用了会变复杂,要视情况而定. 有的时候直接积分积不出来,然后利用积法则 即 d(uv)=u'v+uv',但是利用分部积分就很容易 令u'=1

柴舒复3760积分∫ln^2xdx -
庾怀枝15779222209 ______[答案] 采用分部积分法: ∫ln��xdx =xln��x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln��x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln��x - 2xlnx + 2x + C

柴舒复3760∫1/xlnxdx -
庾怀枝15779222209 ______[答案] 分部 u=lnx,du=dx/x,dv=dx/x,v=lnx ∫1/xlnxdx=(lnx)^2-∫1/xlnxdx ∫1/xlnxdx=(lnx)^2/2

柴舒复3760数学定积分
庾怀枝15779222209 ______ 分部积分法 Slnxdx =xlnx-Sxdlnx =xlnx-Sdx =xlnx-x+C

柴舒复3760xlnx的积分怎么求 -
庾怀枝15779222209 ______ ∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²) =(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv',得:u'v=(uv)'-uv'. 两边积分得:∫ u'...

柴舒复3760∫xlnxdx 怎么算 -
庾怀枝15779222209 ______[答案] 用分部积分法 ∫xlnxdx =∫lnx d1/2x^2 =1/2x^2 *lnx -∫1/2x^2 dlnx =1/2x^2 *lnx -∫1/2x dx =1/2x^2 *lnx -1/4x^2 =1/2x^2*(lnx -1/2) + C(常数)

柴舒复3760计算∫xlnxdx,(上限是e,下限是1).请单的写一下计算步骤, -
庾怀枝15779222209 ______[答案] 用分部积分法 令 xdx=dv,u=lnx,则v=(1/2)x的平方,du=(1/x)dx 则∫xlnxdx=uv-∫vdu = lnx*(1/2)x的平方|-∫(1/2)x的平方*(1/x)dx =lnx*(1/2)x的平方|-(1/2)∫xdx =(1/2)x的平方*lnx|-(1/4)x的平方| =(1/2)e的平方-0-[(1/4)e的平方-1/4] =(1/4)e的平方+1/4 说明:...

柴舒复3760求 | xln3xdx -
庾怀枝15779222209 ______[答案] 分部积分 ∫Xln3XdX=0.5∫ln3XdX²=0.5X²ln3X-0.5∫X²*(1/3X)+C1=0.5X²ln3X-(1/6)∫xdx+C1 =0.5X²ln3X-(1/12)x²+C

柴舒复3760lnx在0到1上的积分
庾怀枝15779222209 ______ lnx在0到1上的积分:因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1.注意...