求函数n阶导数的方法

边惠盾955求函数的n阶导数的一般表达式 y=xlnx -
熊致追14794217847 ______[答案] 先写一阶的,就是y'=lnx+1 二阶y''=x^(-1) 三阶y'''=-x^(-2) 四阶y(4)=x^(-3) 可以得出规律了吧,则当n为偶数是,表示为y(n)=x^(-n+1) 为奇数时,表示为y(n)=-x^(-n+1).

边惠盾955求下列函数的n阶导数 (1) y=xlnx (2)y=1/x+1 -
熊致追14794217847 ______ (1)y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,!为阶乘符号). (2)

边惠盾955求n阶导数有复合函数定律吗?a^bx的n阶导数怎样求? -
熊致追14794217847 ______[答案] 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2 然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2 2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数 只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可: (...

边惠盾955n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的 -
熊致追14794217847 ______[答案] 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)

边惠盾955求函数的高阶导数xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求? -
熊致追14794217847 ______[答案] y'=(x+1)e^x y＂=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y＂'=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...

边惠盾955函数:y=arctanx,求函数y的n阶导数在x=0时的值 -
熊致追14794217847 ______[答案] 先求一次导数,有f'(x)=1/(1+x*2),就是f'(x)(1+x*2)=1,然后两边取n次导数,左边用莱布尼茨公式,有(1+x*2)的三次及三次以上的导数都是零了,所以就可以写成f(n+1)(x)(1+x*2)+nf(n)(x)2x+n(n-1)f(n-1)(x)=0,把0带入上面的式子,就有f(n+1)(0)=-n(...

边惠盾955(x2 - 2x - 1)ex的n阶导数 -
熊致追14794217847 ______[答案] 1、本题是求两个函数乘积的n阶导数; 2、求n阶导数的基本方法是运用莱布尼兹公式; 3、莱布尼兹公式的形式是二项式展开的系数, 所以,只要熟悉二项式展开公式,就容易了. 4、具体解答如下:

边惠盾955想想当时老师怎么教的,求y关于x的n阶导数 -
熊致追14794217847 ______ 不用想,教材翻翻就有常用的几种方法:1)一阶一阶算;2)Leibniz 公式;3)幂级数展开,…….

边惠盾955求函数的n阶导数 -
熊致追14794217847 ______ 当m=1时,y=1+x y'=1 y＂=0 当导数阶数大于一时为0 当m≠1时,y'=(1/m ) * (1+x)^(1/m -1) y＂=(1/m) *(1/m -1) * (1+x)^(1/m -2) (这样写便于观察、系数指数变化) y'＂=(1/m)*(1/m -1) (1/m -2 )* (1+x)^(1/m -3) .............................................................. 分别观察系数的变化和函数指数的变换可知 y (n)==(1/m)(1/m-1)...(1/m-n+1)(1+X)^(1/m-n)