求基解矩阵的几种方法

薄倩咐1019求线性方程组的基础解系 通解的方法 -
贡侵皇18234224820 ______ 1. 将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性) 2. 有解的情况下, 继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量是自由未知量 例: 非齐次线性方程组 1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1, 对应未知量 x1) 0 0 1 6 7 (第二行的首非零元是a23=1, 对应未知量 x3) 所以自由未知量就是 x2,x4, 令它们分别取 1,0; 0,1 直接得通解: (5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1) 不清楚请追问

薄倩咐1019求矩阵的特征向量时里面的基础解系是怎么求来的?如矩阵第一行是1和 - 1.第二行是0和0.从而得到基础 -
贡侵皇18234224820 ______ 1 -1 0 0 对应同解方程组 x1-x2=0 自由未知量 x2 取1, 代入得 x1=1 故得基础解系 (1,1)^T

薄倩咐1019线性代数求基础解系,图中这两个矩阵怎么求基础解系 -
贡侵皇18234224820 ______ 首先把方程组变成为4x1-x2-x3 = 0 也就是 x3 = 4x1-x2 当 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 当 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.

薄倩咐1019线性代数 矩阵求基础解系的问题 -
贡侵皇18234224820 ______ |A-λE|=(2-λ)^2*(4-λ) λ=2,2,4 λ=2, 解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1) λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 (k1,k2不同时为零) λ=4, 解(A-4E)X=0得基础解系,p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 (k3不为零)

薄倩咐1019请问1 - 1 1然后剩下全是0的三阶矩阵的基础解系怎么求呐 -
贡侵皇18234224820 ______ 记住基本结论 n列即n个未知数的矩阵,秩为r 的话 基础解系就有n-r个向量,现在得到 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 秩为1,有2个解向量 于是基础解系为c1(1,1,0)^T+c2(1,0,-1)^T,c1c2为常数

薄倩咐1019线性代数求基础解系,图中这两个矩阵怎么求基础解系.怎么人家一眼就看出秩等于几,然后求出基 -
贡侵皇18234224820 ______ 以左边为例,先把5变成1,然后-2 -4 能变成0,然后把3 变成1,最后5就成0了.然后秩就是2,基础解系自然就出来了...建议楼主多看书,多练习,李永乐的线代讲义很不错

薄倩咐1019解矩阵方程 -
贡侵皇18234224820 ______ 这是XA=B型矩阵方程. 解法一是先求A^-1, 再得X=BA^-1 解法二是对矩阵 [A;B] (上下放置) 列变换, 上边化成E, 下边就是BA^-1 解法三是对原方程两边转置, 化为 A'X'=B'形式. 解: 用第二种方法解 [A;B] = 2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 1 -1 3 4 3 2 ...

薄倩咐1019求解矩阵方程 -
贡侵皇18234224820 ______ 伴随矩阵法: 如果矩阵A可逆,则 其中A*是的A的伴随矩阵. 注意:A*中元素的排列特点是A*的第A列元素是A的第K行元素的代数余子式.要求得A*即为求解A的余因子矩阵的转置矩阵. 初等变换法[编辑] 如果矩阵和互逆,则.由条件以及矩...

薄倩咐1019求逆矩阵有几种方法? -
贡侵皇18234224820 ______[答案] 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可...

薄倩咐1019求过渡矩阵的方法A:α1=(1,1,0,0)T,α=(1,0,1,1)T和B:β1=(2, - 1,3,3)T,β2=(0,1 - 1, - 1)为同一向量空间的基,求B到A的过渡矩阵. -
贡侵皇18234224820 ______[答案] 把新基{b1,b2,...,bn}用老基{a1,a2,...,an}线性表示. {b1,b2,...,bn}={a1,a2,...,an}T 矩阵T就是从{a1,a2,...,an}到{b1,b2,...,bn}的过渡矩阵