求隐函数偏导数的几种方法

古颜炕2234设z=e^(x/y),求z的偏导/x的偏导 -
满姚爱19322559713 ______[答案] 新年好!Happy New Year !1、本题是一道简单的二元函数的偏导问题;2、求这样的偏导的方法是运用复合函数、隐函数的链式求导(Chain Rule);3、求偏导过程如下,可以点击放大:

古颜炕2234多元隐函数二次求导问题上面图中二阶偏导分成了两项 即以x、y为中间变量思路来求,可是下边的例题里面却不这样啊?为什么? -
满姚爱19322559713 ______[答案] 求隐函数的导数有两种方法,以F(x,y)=0为例,它确定了隐函数y=f(x),可以用复合函数求导法则(这是最基本的),方程两边对x求导,然后通过解方程得出f',注意这里的变量只有x,y是看做x的函数的,所以结果是F'x+F'y*y'=0.也可以用隐函数求导公...

古颜炕2234如何求隐函数的二阶偏导,已求出一阶偏导 -
满姚爱19322559713 ______ 求隐函数的二阶偏导分两部 (1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导.(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.

古颜炕2234求隐函数的二阶偏导数,用什么方法比较简便 -
满姚爱19322559713 ______ 隐函数满足的方程两边求偏导,然后用解方程的方法求出偏导数表达式.

古颜炕2234隐函数求混合偏导先求出对x和y的偏导,然后再怎么求混合偏导,如何计算 -
满姚爱19322559713 ______[答案] 求的方法是一样的,比如,求出Zx,Zy后,再求Zxy=d(Zx)/dy,Zyx=d(Zy)/dx

古颜炕2234对于由F(x,y,z)=0确定的Z=(x,y)隐函数.求Fx偏导数时为什么不是dF/dx+(ЭF/Эz)*(Эz/Эx),而是直接把y,z看作常数呢?即为什么会是ЭF/Эx呢? -
满姚爱19322559713 ______[答案] 这是定理的结果,见同济高数5版下册P33,在得到这个定理结果也就是隐函数求偏导数公式的过程中,已经把z作为x,y的隐函数这个因素考虑进去了,所以用公式求时就不用再考虑这个因素了,而是直接把y,z看作常数. 其实隐函数求偏导数有2种方法...

古颜炕2234求隐函数的偏导数 x^2+y^2+z^2=a^2 -
满姚爱19322559713 ______[答案] 两边分别对x,y求偏导.(用z(x)表示对x的偏导) 2x+2zz(x)=0 2y+2zz(y)=0 得z(x)=-x/z z(y)=-y/z

古颜炕2234隐函数的导数怎么求啊,谁来教教我 -
满姚爱19322559713 ______ 先求出隐函数的一阶导数. 再对一阶导数再求导. 最后把一阶导数带入二阶中.具体问题拿出来就清楚了.

古颜炕2234希望能写下分别求导和偏导数求导这两种方法,(xy^3)+(x^2)(y^2)=6 -
满姚爱19322559713 ______[答案] 求导:1、y^3+3xy^2*y'+2xy^2+2x^2yy'=0→y'=-(y^3+2xy^2)/(3xy^2+2x^2y),求偏导数:偏导数是对函数来说的,这是个等式,只有两个变量,如果y是因变量x是自变量就不用偏导数,如果令z=(xy^3)+(x^2)(y^2)-6,那z对x的偏导=y^3+2xy^2,对y的偏导...

古颜炕2234求隐函数的一阶偏导数的详细解法.这里的z应该怎么看?sinz - xyz=0 -
满姚爱19322559713 ______[答案] z当然是关于x和y的函数了,要不然怎么是隐函数呢? z=z(x,y)