求2+2矩阵过渡矩阵例题

邓平响4300求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2, - 2,0; - 2,1, - 2;0 - 2,0] -
史克娣18956697061 ______[答案] |A-λE| = 2-λ -2 0 -2 1-λ -2 0 -2 -λ r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3 0 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ) -2 1-λ -2 0 -2 -λ 第1行提出 (1-λ),再按第1列展开 = 2 乘 (2-λ)/2 -2 -2 -λ 2乘到第1行上 2-λ -4 -2 -λ = λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2) 所以 |A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2) 特征值为 1,4,-2 A-E 化...

邓平响4300急~~~关于矩阵的运算问题~~~最近看到例题:矩阵(A+B)2=A+B+AB+BA 2为平方 (B+E)2=B2+2B+E请问是怎么求的的? -
史克娣18956697061 ______[答案] E是单位矩阵哈,即主对角元全为1. 通过是比较两式中不同的项可以比较方便地说明(当然,这两个矩阵必然是同型的,否则连加法运算都做不起) 首先我们证明 BE+EB=2B:很简便,因为任何一个矩阵不管是左乘还是右乘单位矩阵,结果都等于...

邓平响4300大一矩阵设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A) -
史克娣18956697061 ______[答案] 按定义计算矩阵A的幂: A = [1 1; 0 1];作为基本列变换矩阵,对于任意矩阵P,P*A表示把矩阵P的下一列加上一列作为新矩阵的上一列,同时下一列与P相同.因此:A^n = [1 n; 0 1]; (或者该结论经过前几次计算也能归纳出来) 所以: A^5 = [1 5; 0 ...

邓平响4300试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵:A=(2 1 3,3 2 4,5 1 6) -
史克娣18956697061 ______ 写出A,E= 2 1 3 1 0 0 3 2 4 0 1 0 5 1 6 0 0 1 r2-r1,r3-2r1 ~ 2 1 3 1 0 0 1 1 1 -1 1 0 1 -1 0 -2 0 1 r1-2r2,r2-r3 ~ 0 -1 1 3 -2 0 0 2 1 1 1 -1 1 -1 0 -2 0 1 r2+2r1,r3-r1 ~ 0 -1 1 3 -2 0 0 0 3 7 -3 -1 1 0 -1 -5 2 1 r1*-1,r2/3,r1+r2,r3+r2,交换行次序 ~ 1 0 0 -8/3 ...

邓平响4300线性代数题目向量a=(1,2,3)与b=(2,k,6)正交 则k为___. 求解题方法已知A平方+A+E=0 则矩阵A的逆阵为___.求解题方法设3阶方程A的秩为2,且A平方+5A=0... -
史克娣18956697061 ______[答案] 1. 由向量正交的定义2+2k+18 = 0故 k = -10.2. A(A+E) = -E, 所以 A^-1 = -A-E.3. A(A+5E) = 0A的特征值只能为 0, 5因为r(A)=2, 所以A的全部特征值为 5,5,0--注: A应该可对角化.4. 参考这个 http://zhidao.baidu.co...

邓平响4300已知矩阵方程 ,求矩阵 ,其中2 2 0已知矩阵方程AX=A+X,求矩阵X,其中A= 2 1 3 .0 1 0 -
史克娣18956697061 ______[答案] x= -2 2 6 2 0 -3 2 -1 -3

邓平响4300矩阵是计算什么的,矩阵[(2,0)(0,2)+(1,2)(3,4)]*(3,5)是怎么计算的? -
史克娣18956697061 ______[答案] [(2,0)(0,2)+(1,2)(3,4)]*(3,5)^T = [ 3 2]*[3 ] [ 3 6] [5 ] = [3*3+2*5] [3*3+5*6] = [19] [20] 题目中的矩阵看着太累了,难理解; 矩阵可以这样写的: 例如:[1,2,3,4;5,6,7,8;2,4,5,6;] ;表示另起一行 ,表示在一行. 这个矩阵就是: 1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 5 6

邓平响4300可交换矩阵的求法设二阶矩阵A=1 10 1求其可交换矩阵. -
史克娣18956697061 ______[答案] 设所求矩阵为B: a b c d AB= a+c b+d a c BA= a a+b c c+d BA=AB 所以有: a+c=a a=0 b+d=b+a d=0 d=c+d c=0 b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是: 0 0 * 0,其中*表示任意值.

邓平响4300为何矩阵在求特征向量时候不需正交化和单位化(除非题目要求),而将一个二次型转化为标准型,为何它的过渡矩阵必须是正交阵?上面多打了几个字....... -
史克娣18956697061 ______[答案] 我之前回答过一个类似的问题, 对于你的问题特别说明两点: 1.既然对一般矩阵,属于不同特征值的特征向量之间未必正交,那么正交化和单位化也就没有什么意义,若勉强正交化,结果就不再是特征向量了; 2.对于二次型矩阵的化简,一般只要...

邓平响4300求矩阵的特征值矩阵A={1 0 00 2 00 0 3},求这个矩阵的特征值:A、1,2,3;B、1,0,2;C、3,0,1;D、0,2,0 -
史克娣18956697061 ______[答案] |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 (消0的同时,还能提出公因子,这是最好的结果) 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开,再用十字相乘法) = (1-λ)(λ^2-11λ+10) = (10-λ)(1-λ)^2. A的...