求xcosxdx的不定积分

艾典熊21973√xdx求不定积分 求不定积分e^xcosxdx. -
梁滢乐13745228297 ______[答案] ∫3√xdx =3∫x^(1/2)dx =2x^(3/2)+C ∫e^xcosxdx =∫e^xdsinx =e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C0 2∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0 ∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C

艾典熊2197不定积分∫sin^2xcosxdx,x是字母x不是乘号,用第一类换元积分法做, -
梁滢乐13745228297 ______[答案] u=sinx, du=cosx dx 原式= ∫ u² du = u³/3 + C = (1/3)sin³x + C

艾典熊2197求不定积分S e^ - xcosxdx -
梁滢乐13745228297 ______[答案] 此题可用分步积分进行解答∫ e^(-x)cosxdx= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx= -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2=(sinx-cosx)*e^(-x)/2祝您学习愉快...

艾典熊2197cosx的平方的不定积分怎么求
梁滢乐13745228297 ______ cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].

艾典熊2197分部积分法求x立方cosxdx的不定积分 -
梁滢乐13745228297 ______[答案] 原式=∫x^3d(sinx) =x^3sinx-∫sinxd(x^3) =x^3sinx-3∫x^2sinxdx =x^3sinx+3∫x^2d(cosx) =x^3sinx+3x^2cosx-3∫cosxd(x^2) =x^3sinx+3x^2cosx-6∫xcosxdx =x^3sinx+3x^2cosx-6∫xd(sinx) =x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx+6∫sinxdx =x^3sinx+3x^2cosx-6...

艾典熊2197求不定积分∫ xcosx dx -
梁滢乐13745228297 ______[答案] 分部积分法. ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

艾典熊2197求(e^x - cosx)^2的不定积分 -
梁滢乐13745228297 ______[答案] ∫(e^x-cosx)²dx=∫(e^2x-2e^xcosx+cos²x)dx=∫e^2xdx-2∫e^xcosxdx+∫cos²xdx 其中∫e^2xdx=1/2e^2x, ∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx) =e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xd(cosx) =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx ∫cos²xdx=∫(1...

艾典熊2197cos^3(x) dx的不定积分 -
梁滢乐13745228297 ______[答案] 一楼的解答,舍近求远. ∫cos³xdx =∫cos²xcosxdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx - ∫sin²xdsinx = sinx - (1/3)sin³x + c

艾典熊2197利用换元积分法求∫(cosx)^3 dx -
梁滢乐13745228297 ______[答案] 求不定积分 ∫cos³xdx=∫(1-sin²x)cosxdx=∫cosxdx-∫sin²xcosxdx=sinx-∫sin²xd(sinx) =sinx-(1/3)sin³x+C

艾典熊21971,求不定积分∫(x²+e∧x)dx=2,求定积分∫π/2 0 sin³xcosxdx=3,∫sinxcosxdx= -
梁滢乐13745228297 ______[答案] 1、∫(x²+e∧x)dx =∫x²dx + ∫e∧xdx = x^3/3 + e^x + C (C微积分常数)2、∫π/2 0 sin³xcosxdx= ∫π/2 0 sin³x d(sinx) = (sinx)^4/4 (π/2 0) =1/43、 ∫sinxcosxdx = ∫sinx d(sinx)...