泛函算子范数计算实例

相聂莺745泛函 开映射定理是讲什么?满足开映射定理的映射的范数有什么性质呢? -
贺帘景19491495521 ______ T是开映象的定义:T将开集映射为开集 T连续定义:T关于开集的原象是开集 如果T可逆且是开映象,则T的逆映射是连续的 开映像定理就是讨论连续线性映射的逆映射什么时候是连续的 逆算子定理:＂完备空间＂到完备空间的一个算子T,如...

相聂莺745究竟什么是算子,与泛函有什么区别? -
贺帘景19491495521 ______ 形象的说,算子是操作,泛函是被操作的对象.

相聂莺745泛函分析怎么建立 -
贺帘景19491495521 ______ 在具体的函数空间上,我们有对函数的各种各样的操作.最典型的是对函数求导数的操作.这样的操作一般叫做算子.作为一个拓扑空间之间的映射,我们总可以要求算子是连续映射.对拓扑线性空间上的算子的研究构成了泛函分析的一个很大...

相聂莺745范数对于坐标是可导的连续函数吗?范数的性质表示范数是坐标的连续函
贺帘景19491495521 ______ 是的. 范数(norm)是数学中的一种基本概念,在泛函分析中,范数是一种定义在赋范线性空间中函数,满足相应条件后的函数都可以被称为范数. 范数,是具有“长度...

相聂莺745泛函分析 紧算子是什么? -
贺帘景19491495521 ______ 一般地定义是,紧算子是把有界集映为紧集的算子. 如果还是线性的,那么紧算子也可以叫做全连续算子,因为线性的情况下,有界等价于连续.不过一般的书里不会对此做出细分

相聂莺745泛函分析的几个问题 -
贺帘景19491495521 ______ 1、泛函分析的主要研究对象是什么?泛函分析(Functional Analysis)是现代数学的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的空间.泛函分析是由对变换(如傅立叶变换等)的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展...

相聂莺745急..泛函分析内容的内在联系是什么? -
贺帘景19491495521 ______ 我的理解是,泛函分析充分体现了数学抽象的威力.本科泛函课程内容一般是先考虑任意抽象集合上赋予一些结构(如度量,线性结构,度量和线性结构结合成范数或半范数,内积)会发现赋予度量后曾经在数学分析中学到关于欧式空间的许多...

相聂莺745《泛函分析》里面度量空间,赋,内积之间的关系 -
贺帘景19491495521 ______[答案] (1)赋范向量空间是具有“长度”概念的向量空间.是通常的欧几里德空间 Rn 的推广.Rn中的长度被更抽象的范数替代.“长度”概念的特征是: 零向量的长度是零,并且任意向量的长度是非负实数. 一个向量 v 乘以一个标量 a 时,长度应变为原向量 v ...

相聂莺745最大熵原理的应用实例 -
贺帘景19491495521 ______ 例3.1为一随机变量, ,利用最大熵原理来估计 . 解:系统的熵值 约束条件为 构造Lagrange函数 求解6元方程组(将作为变量) 没有约束条件时的最大熵分布为 此时的熵为.由于约束条件提供了更多的信息,减小了系统的不确定性. 例3.2 ...

相聂莺745泛函分析主要研究对象是什么 -
贺帘景19491495521 ______ 1.映射:指的是算子和泛函. 算子:函数空间与函数空间之间的对应关系 泛函:函数概念的推广.函数是数与数之间的对应关系,而泛函是函数与数之间的对应关系2.空间:X是定义在某数...