泰勒公式cosx展开式
汲炎秦3307对cosx在pi/2处二阶泰勒展开 -
艾阅祁17852611810 ______[答案] cosx=-sin(x-π/2) 再由sint=t-t^3/3!+t^5/5!-. 得:cosx=-(x-π/2)+(x-π/2)^3/3!-(x-π/2)^5/5!+.
汲炎秦3307sinx的泰勒展开式是什么? -
艾阅祁17852611810 ______ sinx的泰勒展开式是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替. 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展...
汲炎秦3307如何证明f(x)=cosx的马克劳林展式~ -
艾阅祁17852611810 ______[答案] 根据泰勒公式的定义做.迈克劳林公式实际上是在x=0处展开的泰勒公式.各项系数是要求高阶导的,而cosx的高阶导有公式.
汲炎秦3307(cosx)^4的泰勒展开式 -
艾阅祁17852611810 ______ cos(X)的泰勒展开式你知道吧,(cos(x))^2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)把cos(2X)当成cos(X)展开就行了. 同理,(cos(x))^4=(cos(x))^2^2=[1/2+1/2cos(2X)]^2=1/4+1/2cos(2X)+1/4cos(2X)^2
汲炎秦3307带皮亚诺余项的泰勒公式,比如cox应该是cox=1 - 0.5x2+o(x3),为什么全书中有的写的是o(x2) -
艾阅祁17852611810 ______[答案] cox=1-0.5x2+o(x3),为什么全书中有的写的是o(x2)------由于cosx是偶函数,展开式中的奇次项系数均为0,因此cosx展开到三阶的表达式为cox=1-0.5x2+o(x3),展开到两阶的表达式为cox=1-0.5x2+o(x2),有时解题时...
汲炎秦3307cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
艾阅祁17852611810 ______ 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
汲炎秦3307请深入解析一下泰勒公式 -
艾阅祁17852611810 ______ 公式定义与证明 泰勒公式(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!?(x-x.)^3+……...
汲炎秦3307高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1 - 1/2x^2+o(x^3) -
艾阅祁17852611810 ______[答案] 首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-*x^(2n)+o[x^(2n)] 取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)
汲炎秦3307arccosx的泰勒展开式
艾阅祁17852611810 ______ arccosx的泰勒展开式:rccosx=-1/√(1-x^2)f.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒.他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例.拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理.
汲炎秦3307求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的 -
艾阅祁17852611810 ______ 泰勒公式中常用函数的展开式: 考研常用泰勒展开: sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 扩展资料 泰勒公式 公式描述:泰勒公式可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得. 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式. 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 参考资料:百度百科麦克劳林公式