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特征值个数

来源:baiyundou.net   日期:2024-09-29

12月22日,工业和信息化部发布《工业和信息化部关于发布重点新材料首批次应用示范指导目录(2024年版)的通告》(以下简称“《目录》”)。

重点新材料首批次应用示范指导目录(2024年版)——先进钢铁材料

(一)、船舶与海洋工程装备用钢

1、高性能船舶用钢

性能要求:

(1)、油船货油舱用耐蚀钢:在模拟上甲板工况腐蚀条件下,25年后钢板的腐蚀损耗估算值ECL≤2mm,钢板母材和焊缝金属之间无不连续表面;在模拟内底板工况腐蚀条件下,钢板的腐蚀速率C.R.≤1mm/年,钢板母材和焊缝金属之间无不连续表面;

(2)、高强度止裂船板:屈服强度≥460MPa,抗拉强度570~720MPa,延伸率≥17%,-40℃冲击功≥64J,止裂韧度Kca≥8000N/mm3/2;

(3)、大型液态二氧化碳运输船用低温钢板:厚度8~50mm,屈服强度≥690MPa,抗拉强度770~940MPa。断后延伸事≥14%,-65℃母材及热影响区冲击韧性KV2≥27J,-35℃母材及焊接热影响粗晶区CTOD分别≥0.2mm、≥0.15mm。

2、海洋工程装备用钢

性能要求:

(1)、大规格高等级海洋工程系泊链:等级R4S,直径150~200mm;屈服强度≥700MPa,抗拉强度Rm≥960MPa,断后伸长率A≥12%,断面收缩率Z≥50%,链体-20℃冲击吸收能量值(KCV)≥56J,焊缝-20℃冲击吸收能量值(KCV)≥40J,硬度≤HB330,心部和R/3处硬度相差不超过15%,氢脆试验Z1/Z2≥0.85;

(2)、海洋工程用高断裂韧性高强钢厚板:厚度50~120mm,屈服强度≥414MPa,抗拉强度≥517MPa,-40℃心部横向冲击吸收能量值≥48J,Z向性能≥35%,API2Z、EN10225:2009AnnexE或10225-1:2019AnnexB可焊性试验-10℃粗晶区CTOD值≥0.46mm,现场施焊条件下-10℃接头CTOD值≥0.3mm;

(3)、EH690齿条钢特厚板(200mm以上):屈服强度>690MPa,抗拉强度770~940MPa,-40℃心部冲击>69J,焊接后屈服强度≥690MPa,抗拉强度770~940MPa,-40℃冲击值≥69J,-10℃焊接CTOD特征值≥0.15mm,5%应变时效-40℃冲击≥50J。

(二)交通装备用钢

3、弹簧用钢

性能要求:

(1)、高性能弹簧钢:夹杂物尺寸≤10μm,断面成分均匀,成分稳定,其余性能具体参照JISG3561标准;

(2)、高性能汽车悬架弹簧用钢:抗拉强度≥2000MPa,疲劳寿命≥100万次;

(3)、电动汽车悬架弹簧钢:表面全脱碳为0,总脱碳≤0.6%D,大尺寸夹杂物≤50μm,热处理后抗拉强度2050~2150MPa,面缩率≥40%,表面缺陷个数≤30个/卷。

4、新型汽车轻量化材料变厚度钢板

性能要求:

厚度公差±0.05mm,累计长度公差±2mm,浪高≤12mm;过渡区测量点偏差≤10mm;差厚比≥1:2.1。

5、汽车用高强韧成形钢

性能要求:

(1)、连退钢板、罩退钢板:热冲压态(GBP5拉伸试样):屈服强度Rp0.2≥1300MPa,抗拉强度≥2000MPa,延伸率≥5%;170℃涂装回火后(最终零件使用状态,GBP5试样):屈服强度Rp0.2≥1400MPa,抗拉强度≥1900MPa,延伸率≥5%;VDA最大弯曲角≥50℃;氢脆敏感性:试样加载至弯曲应力100%材料屈服强度时,浸泡在0.1mol/LHCl水溶液中200小时不开裂;

(2)、抗氧化免涂层热成形钢:屈服强度≥1000MPa,抗拉强度≥1500MPa,延伸率(纵向A50)≥6%;热成形后氧化铁皮厚度≤1μm,无需进行后续的抛丸处理;

(3)、新型锌基镀层热成形钢:屈服强度≥950MPa,抗拉强度≥1300MPa,断裂延伸率≥5%,VDA极限冷弯折弯角度≥50°;涂层厚度10~30μm;HV10≥400,HRC≥40;液态金属致脆性(LME)裂纹扩展深度控制在10μm以内;高周疲劳:循环应力比R=-1,加载频率15Hz,疲劳极限强度≥420MPa;耐腐蚀性能:中性盐雾50h,无基体腐蚀,切口无明显腐蚀,满足汽车厂的高耐蚀标准要求;

(4)、渐变成形高安全性钢:抗拉强度≥1500MPa,屈服强度≥1200MPa,延伸率≥4%,极限弯曲角≥50°;

(5)、温成形中锰钢:加热温度≤850℃,抗拉强度≥1450MPa,屈服强度≥950MPa,延伸率≥7.5%。

6、新能源汽车用一体化压铸模具钢

性能要求:

厚度450~800mm,S含量≤0.001%,P含量≤0.01%;非金属夹杂物:A类、C类≤0.5级,B类、D类≤0.5级;带状组织SB(SB1-SB2)级别,显微组织AS1-AS4级别,晶粒度≥8.0级,无缺口冲击功≥380J;五害元素Pb+As+Sn+Sb+Bi含量≤0.025%。

7、高性能燃油喷射系统用钢

性能要求:

(1)、高性能汽车燃油喷射系统用不锈钢功能材料:直径12.5~52.5mm,抗拉强度900~1100MPa,屈服强度≥700MPa,夹杂物K3≤30;磁性能:矫顽力≤2300A/m;最大磁导率≥130;剩磁0.5~0.9T;饱和磁感应强度1.35~1.54T;

(2)、高压油管用钢(直管):抗拉强度≥800MPa,屈服强度≥710MPa,断后伸长率≥15%,内表面质量≥P级。

(三)、能源装备用钢

8、高放废液玻璃固化容器用不锈钢板材

性能要求:

室温:Rm650~850MPa,Rp1.0≥350,Rp0.2≥310,A>30%,HB≤210,Akv≥47J;600℃高温:Rm≥420MPa,Rp1.0≥150,Rp0.2≥130,A≥45%;1100℃高温:Rm≥35MPa、A≥50%;非金属夹杂物:A、B类≤2.0级,C、D类≤1.5级;600℃蠕变:170MPa,1000h,δ≤1%;抗氧化:1100℃干燥空气,100h,抗氧化等级2级以上;1100℃熔融玻璃,24h,抗氧化等级2级以上。

9、高燃耗乏燃料贮运容器外壳用厚壁钢

性能要求:

满足9米跌落、1米贯穿高燃耗乏燃料贮运容器要求,其TxT/4处取样室温拉伸性能Rp0.2≥260MPa,Rm:485~655MPa,A≥22%,Z≥35%;240℃拉伸性能Rp0.2≥214MPa,Rm≥439MPa;-101℃Akv≥27J(平均值),20(单个值);TNDT≤-88℃;晶粒度≥5级。

10、水电工程用1000MPa级高强度钢板

性能要求:

屈服强度≥885MPa,抗拉强度≥950MPa,断后伸长率≥14%,-60℃横向低温冲击吸收能量值≥70J。

11、SA-508Gr.4NC1.1钢大锻件

性能要求:

抗拉强度725~895MPa,屈服强度≥585MPa,延伸率≥18%,面缩率≥45%;-29℃夏比V型冲击吸收能量值:一组三个试样平均值≥48J,一个试样的最低值为41J,一组内只能有一个低于平均值。

12、耐磨耐腐蚀双金属复合材料

性能要求:

(1)、热等静压工艺制备钴基合金覆层:密度≥8.0g/cm3,硬度≥41HRC,抗拉强度≥1000MPa;界面结合强度≥260MPa;基材热等静压后抗拉强度≥485MPa,屈服强度≥175MPa;

(2)、热等静压工艺制备镍基合金覆层:Co含量(wt)≤0.05%,抗拉强度≥1000MPa,抗压强度≥700MPa;界面结合强度≥260MPa;基材热等静压后抗拉强度≥485MPa,屈服强度≥175MPa。

13、取向硅钢超/极薄带

性能要求:

薄带厚度≤0.10mm(0.08~0.05mm);800A/m(峰值)时磁感应强度B800≥1.81T;在400Hz下磁感应强度为1.5T时最大比总损耗P1.5/400≤11.50W/kg。

14、高性能低温用钢

性能要求:

(1)、超低温罐用高锰奥氏体钢:屈服强度≥400MPa,抗拉强度介于800~950MPa,断后延伸率A%≥35%,-196℃冲击韧性KV2≥60J;

(2)、节镍型超低温储罐用钢板:镍含量6.50~7.50%;-196℃下冲击吸收能量值≥100J;厚度5~30mm时,拉伸强度680~820MPa,屈服强度≥560MPa,延伸率≥18%;厚度30.1~50mm时,拉伸强度680~820MPa,屈服强度≥550MPa,延伸率≥18%;

(3)、大型低温球罐用高强度钢板:厚度10~50mm,屈服强度≥550MPa,抗拉强度≥690MPa,断后伸长率A≥16%,-50℃横向冲击吸收能量值(KV2)≥100J;

(4)、薄膜型MARK-Ⅲ型LNG船/罐专用不锈钢板材:室温屈服强度Rp0.2:215~294MPa,室温抗拉强度Rm≥480MPa;-163℃伸长率A≥30%;平整度:在钢板的任何位置和任何方向,300mm长度上的平整度都不超过0.5mm;表面不允许存在深度超过30μm的缺陷。

15、万米特深井用155ksi及以上高强高韧油套管

性能要求:

尺寸精度:外径范围114.3~508mm,壁厚范围8~30mm;力学性能:屈服强度≥1068MPa,抗拉强度≥1103MPa,0℃横向全尺寸冲击≥60J,纵向冲击≥80J,剪切比≥75%;满足万米特深井复杂井况使用要求。

16、光伏多晶硅反应器用铁镍基合金中厚板

性能要求:

(1)、N08810:室温拉伸Rm≥450MPa,Rp0.2≥170MPa,A≥30%,600℃Rp0.2≥110MPa,晶粒度5级,ASTMG28A法晶间腐蚀率≤12mm/a,超声和渗透探伤均符合NB/T47013标准;

(2)、N08120:室温拉伸Rm≥621MPa,Rp0.2≥276MPa,A≥30%,600%CRp0.2≥140MPa,晶粒度5级,ASTMG28A法晶间腐蚀率≤12mm/a,超声和渗透探伤均符合NB/T47013标准。

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白明玛3583设Jn是所有元素均为1的n阶方阵(n≥2),则Jn的互不相同的特征值的个数为______. -
单王制13764736550 ______[答案] 由题意,r(Jn)=1,而n≥2, ∴Jn必有0特征值 同时,JnX=0的基础解系含有n-1个解向量 ∴Jn的0特征值的重数为n-1 而矩阵特征值之和等于矩阵的迹 ∴Jn的特征值之和为n ∴Jn还有一个特征值n ∴Jn的互不相同的特征值的个数为2

白明玛3583n阶矩阵的特征值个数算上重数一定n个吗? -
单王制13764736550 ______ 正确. 因为矩阵A的特征值就是其特征多项式|λI-A|的根,这个多项式是n次的.由代数基本定理知道n次多项式一定有n个复根,所以特征值一定有n个(计重数)

白明玛3583一个矩阵的特征值会有好几个 这几个一定确定吗 -
单王制13764736550 ______ 是一定确定的,因为你把她展开,实际上是一个一元n次多项式有n个根(重根按重数计算),而且这些根都是确定的.

白明玛3583设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)Axyz=1在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为( )A.0B.1C.2D.3 -
单王制13764736550 ______[答案] 由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为: X2 a2− y2+z2 c2=1, 而此方程化为矩阵形式时,只有X2的系数为正数, 又因为A为三阶实对称矩阵, 所以A的正特征值个数为1. 故选(B).

白明玛3583k重特征值的k,指的是求出的所有特征值λ的个数还是重根的重数啊比如求出λ1=λ2=a,λ3=b,k是为2还是为3? -
单王制13764736550 ______[答案] 是针对某一个特征值的重数 比如你给的例子中, a 是 2重特征值, k就是2, b是单重k就是1

白明玛3583请问矩阵的秩与矩阵的特征值个数有没有关系?是否毫无关系,还是说一?
单王制13764736550 ______ 矩阵的秩和特征值一般来说没有必然联系. 但是若一个n阶矩阵的秩小于n,那么0一定是它的特征值.

白明玛3583特征值与其对应的特征向量的基础解系里的向量个数有什么关系?比如n阶矩阵A,它有一个特征值是1,那么,这个特征值对应的特征向量的基础解系里向量... -
单王制13764736550 ______[答案] 这涉及到矩阵是否可以对角化的问题 如果矩阵的特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型 也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量的个数是1个 若是...

白明玛3583一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的个数相等吗我看习题书上有个题不相等,一个二重根只有一个特征向量.可是同学都说一个矩阵的特征值的重数与对... -
单王制13764736550 ______[答案] 这是矩阵对角化的问题. 一般地有:特征向量的个数≤特征值的重数. 而矩阵可对角化的充分必要条件是特征值的重数与对应特征值的特征向量的个数相等.

白明玛3583一个方阵的秩是不是等于该方阵非零特征值的个数这个两位的回答太简单了吧,这是一个数学命题要证明的. -
单王制13764736550 ______[答案] 对可相似成角矩阵的方阵才成立 n阶方阵非零特征值的个数与秩一般不相同的 就像 0 1 0 0 秩1,非零特征值个数为0.

(编辑:自媒体)
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