特解系数和必须为1吗

桂毓中4230已知微分方程2y''+y' - 1/2y=e^x有一个特解y^ - x=2/5e^x求微分方程的通解 -
解江璧17758249987 ______ 首先,这个微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程,其自由项为e^x,二阶非齐次线性微分方程的解的构造有一个定理,表述为:设y*是二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,函数Y是对应的齐次线性微分方程的通解,则y=Y+y*是二阶...

桂毓中4230二次非齐次微分方程特解 -
解江璧17758249987 ______ 你要特解,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵. 二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一步:求特征根: 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以...

桂毓中4230对于微分方程y″+3y′+2y=e - x,利用待定系数法求其特解y*时,应设其特解y*=_____ - (只需列出特解形式,不必具体求出系数). -
解江璧17758249987 ______[答案] 微分方程y″+3y′+2y=e-x,对应齐次的特征方程为: r2+3r+2=0 解得特征根为 r1=-1,r2=-2 而微分方程的f(x)=e-x是Pm(x)eλx型,其中Pm(x)=1,λ=-1 这里λ=-1是特征根, 故应设特解为 y*=Axe-x

桂毓中4230高数常系数非齐次线性微分方程的特解唯一吗 -
解江璧17758249987 ______ 通解,表示的是所有的解. 在这所有解中,任意一个都是特解.

桂毓中4230方程y＂+y=x^2+1怎么设特解 -
解江璧17758249987 ______ 这是二阶常系数非齐次线性方程,其中Pm(x)=x^2 +1,λ=0,它对应的齐次方程为:y''+y=0 它的特征方程为:r^2 +1=0 解得,它的特征根为r1=i,r2=-i.对于齐次线性方程的通解为:y=c1*cosx +c2*sinx(如果二阶常系数非齐次线性方程右...

桂毓中4230在二元一次不定方程中,特解一般怎么求? -
解江璧17758249987 ______ 用欧拉法. ax+by=c,第一步判断是否有整数解(a,b)|c 2,将系数较小的用含另一个未知数的式子表示. 3分离表达式,将分数部分表示为t. 4重复上面步骤,直到一个系数为1,得到:t`n-1=dtn+e,d,e为整数. 5倒代. 例子: 7x+8y=9 x=(9-8y)/7=1-y+(2-y)/7 令y=7t+2 x=1-7t-2-t=-8t-1 得到通解,t取任意整数,可得到二元一次不定方程任意整数解.

桂毓中4230这题为什么不能直接通解=C1y1+C2y2+y3 非要两个解相减呢 -
解江璧17758249987 ______ 因为有3点: 1. 不知道这三个解哪个是特解,哪个是通解的一部分与特解的和(特解带入,微分方程成立;我称为通解一部分的解带入进去,等式右边是0,而二阶微分方程,是存在两个线性无关的通解一部分的解); 2. 不妨设y*是特解,而y*1...

桂毓中4230特解必须是没有待定系数的解么? -
解江璧17758249987 ______ 先不管书上的定义是否明确,至少从大家的使用习惯来讲,特解就是确定的解.让你求特解的问题,肯定也是得到唯一的特解.没有必要在概念上纠缠不清,会解决问题就行了

桂毓中4230第二题用什么解好 还有就是用因式分解法解时二次项系数一定要为一吗 谢谢 -
解江璧17758249987 ______ 因式分解系数不必为1 ax的平方+bxy+cy的平方 m x py n x qy mn=a pq=c mq+np=b 就可以分解为(mx+py)(nx+qy)

桂毓中4230多元复合函数(2010年考研数学二第19题)——自创解法漏洞探讨,高数牛人进! -
解江璧17758249987 ______ (1)你的方法的问题在于最后联立等式后得出了3个系数的比例为4:12:5.我印象中没有这样的定理,即:两个等式相等,对应的系数一定成比例.多项式的相等代表的是对任意的变量,等式都要恒等,何况这里都是抽象的函数(没有具体表达式).(2)即使将错就错,我想了一个例子:u=-5x^2+4y^2,满足题目的要求,但是按照图2④式推导,只要求10ab=8就衡成立了.这时可以看出,ab的解就是无穷多的,你的方法造就了无穷多解.(3)原问题最后并不是用了等式相等,所以系数比例为0:0:0,而是为了保证等式恒等于0(变量任意变化,值恒为0),所以只能系数等于0.