为什么特解系数之和为1

温露罚4573关于二阶线性微分方程的问题, 方程为二阶常系数非齐次线性方程,有两个特解y=cos2x - 1/4xsi -
虞毅齿17134591078 ______ 将特解分解为y1=u1+u2,y2=u3+u2 其中,u1=cos2x,u2=-1/4xsin2x,u3=sin2x 则u1,u2,u3是y”+p(x)y'+q(x)y=f1(x)+f2(x)+f3(x)的解且线性不相关 u1-u2和u3-u2是该对应齐次方程的解,形成组合后有C1(u1-u2)+C2(u3-u2) 即C1(cos2x+1/4xsin2x)+C2(...

温露罚4573非齐次线性微分方程的两个特解相加还是特解? -
虞毅齿17134591078 ______ 非齐次线性微分方程的两个特解相加, 不再是特解;但两个特解相加后除以 2, 仍是特解.

温露罚4573二次非齐次微分方程特解 -
虞毅齿17134591078 ______ 你要特解,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵. 二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一步:求特征根: 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以...

温露罚4573微分方程特解设法规律
虞毅齿17134591078 ______ 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...

温露罚4573问a为何值时,线性方程组{x1+x2+x3=a - 3,x1+ax2+x3= - 2,x1+x2+ax3= - 2}有无穷多解?并在有无穷多解时求出其解 -
虞毅齿17134591078 ______ 系数矩阵A=[1 1 1;1 a 1;1 1 a] 有无穷组解那么必然|A|=0,|A|=(a-1)^2=0 a=1 此时A的秩为1,方程就是x1+x2+x3=-2 特解为(-2,0,0) 导出组的基础解系是(-1,1.0) (-1,0,1) 通解为(x1,x2,x3)=(-2,0,0)+k1(-1,1,0)+k2(-1,0,1)

温露罚4573求微分方程y'' - 2y' - 8y=e^4x的通解 求详细过程~ -
虞毅齿17134591078 ______ y''-2y'-8y=0的特征方程r^2-2r-8=0 r=4, -2 因为4是根,设特解y=Axe^4x y'=Ae^4x+4Axe^4x=A(1+4x)e^4x y''=8Ae^4x+16Axe^4x 代入8Ae^4x+16xe^4x-2A(1+4x)e^4x-8Axe^4x=e^4x8A+16Ax-2A(1+4x)-8Ax=1 A=1/6 特解:y=C1e^(-2x)+C2e^(4x)+(1/6)xe^4x

温露罚4573微分方程y＂ - 3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为 -
虞毅齿17134591078 ______ 特征方程为:x^2-3x+2=0, 得特征根为1,2 解齐次方程的解为:c1e^x+c2e^2x 由于右端也为e^x, 为特征根之一,因此可设特解为:y*=(ax^2+bx+c)e^x

温露罚4573方程y＂+y=x^2+1怎么设特解 -
虞毅齿17134591078 ______ 这是二阶常系数非齐次线性方程,其中Pm(x)=x^2 +1,λ=0,它对应的齐次方程为:y''+y=0 它的特征方程为:r^2 +1=0 解得,它的特征根为r1=i,r2=-i.对于齐次线性方程的通解为:y=c1*cosx +c2*sinx(如果二阶常系数非齐次线性方程右...

温露罚4573线性代数求解 -
虞毅齿17134591078 ______ ＂那么我令k1分别取系数1与2再跟k2a2满足三个不同的列向量了＂没看懂你说的什么这类问题主要是注意3点:1. 基础解系所含向量的个数2. 确定基础解系3. 确定特解由于AX=b有3个线性无关的解, 所以 A...