相似矩阵的求法例题

湛鱼仲5172求解矩阵相似的一道题 -
冷枫全18441712164 ______ ＂为什么与A有相同特征值就一定与A相似＂ 这个结论一般不正确, 正如[评注]所给的反例一样, 特征值相同不一定相似. 但是, 若再添加个条件就可以了: 若A,B都与对角矩阵相似, 且它们的特征值相同, 则A与B相似. 若A与对角矩阵相似, 可以证明:对角矩阵主对角元上的数都是A的特征值. 所以, A,B 相似于同一个对角矩阵. 即有 P^-1AP = Q^-1BQ. 所以有 (PQ^-1)^-1 A (PQ^-1) = B 即 A 与 B 相似.

湛鱼仲5172怎么样求两个矩阵相似我知道两个矩阵相似的条件是 p^( - 1) A p=B 但是如果给你两个矩阵A 1 0 B 0 01 0 1 1我就不知道该怎么看他们相似不相似了简单的再说... -
冷枫全18441712164 ______[答案] 矩阵的特征值是单根 就可对角化 两个矩阵的特征值都是1,0单根,都可对角化 由于它们的特征值又一样 所以它们相似于同一个对角矩阵 diag(1,0) 即有 P^-1AP = Q^-1BQ 所以有 A=PQ^-1BQP^-1 = (QP^-1)^-1BQP^-1 即有 A,B相似. 事实上,两个矩阵...

湛鱼仲5172已知两个矩阵,怎么求一个可逆矩阵使他们相似 -
冷枫全18441712164 ______ 先要看它们是不是相似,如果相似那一定有P-1AP=对角阵(或Jordan阵)=Q-1BQ,那T=PQ-1就是要求的,即T-1AT=B. 其中P-1表示P逆.

湛鱼仲5172矩阵 a b 相似 求a b 的值 -
冷枫全18441712164 ______ 利用相似矩阵有相同特征值即可

湛鱼仲5172线性代数相似矩阵题目 -
冷枫全18441712164 ______ 设这3个特征向量组成矩阵P,则P^(-1)AP=diag(1,0,-1) 则A=Pdiag(1,0,-1)P^(-1) A^11=(PΛP^(-1))^11=PΛ^11P^(-1)=PΛP^(-1)=A本身

湛鱼仲5172相似矩阵必有相同的特征值. 若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y -
冷枫全18441712164 ______ 相似矩阵必有相同的特征值, 故有相同的行列式与迹.|A| = -2 = -2y = |B| tr(A) = 2+x = y+1 = tr(B) 得 y=1, x = 0.

湛鱼仲5172相似矩阵
冷枫全18441712164 ______ 1. 求出特征值: -1, 2, 22, 对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.对特征值 -1, 把 A+E 用初等行变换化成 1 0 -1 0 1 0 0 0 0得特征向量: (1,0,1)'.对特征值 2, 把 A-2E 用初等行变换化成 1 -1/4 -1/4 0 0 0 0 0 0 得特征向量: (1,4,0)', (1,0,4)'3. 构造可逆矩阵P= (特征向量顺序按列放)1 1 10 4 01 0 44. 结论:P^(-1)AP = diag(-1,2,2)哪步不明白请追问

湛鱼仲5172相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系? -
冷枫全18441712164 ______ 相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量. 如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B. det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A), 即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特...

湛鱼仲5172在matlab中怎样求相似矩阵 -
冷枫全18441712164 ______ 可用求特征值和特征向量来求.使用[P,D]=eig(A) D即为与A相似的矩阵,是由特征值组成的对角矩阵.P是有对应特征值的特征向量所组成的矩阵.有关系:D=P^(-1)AP.

湛鱼仲5172线性代数关于相似矩阵的题 -
冷枫全18441712164 ______ 存在P P^﹙-1﹚AP=diag﹙1,1,-2﹚ |A|=1*1*﹙-2﹚=-2≠0 ∴ A可逆.