真分式拆分技巧

左尚泄3221高数中拆项分式法 -
融泊费13290958292 ______ 答:能提到此事,说明你还算认真学了一点知识,这个方法在数学上经常用到,不仅限于分式方程,其它方程也经常用到.举例说明:(x^3-2x^2-4x+5)/(x-1)=3 左式=(x^3-x^2-x^2-4x+5)/(x-1)=[x^2(x-1)-(x^2+4x-5)]/(x-1)=[x^2(x-1)-(x+5)(x-1)]/(x-1) =(x-1)(x^2-x+5)/(x-1)=x^2-x+5=3=右式;x^2-x+2=(x-2)(x+1)=0; 解得:x1=2,x2=-1.这就是用拆项法解分式方程的实例;题中斜黑体字部分就是拆项后,才可以因式分解.

左尚泄3221真分式拆分 待定系数法的疑惑 -
融泊费13290958292 ______ 你的待定系数法应该是(ax+b)/(x^2+1) + c/(x+1)吧 结果应该是对的 a=-1/2 b=c=1/21/[(x^2+1)(x+1)]=(1-x)/(2x^2+2)+1/(2x+2)

左尚泄32211/k(k+1)(k+2)=1/2k+1/(k+1)+1/2(k+2)的拆法 -
融泊费13290958292 ______ 你题目有问题吧 应该是1/k(k+1)(k+2)=1/2k-1/(k+1)+1/2(k+2) 用待定系数法就可以了 设1/k(k+1)(k+2)=a/k+b/(k+1)+c/(k+2)=[a(k+1)(k+2)+b(k+2)k+c(k+1)k]/k(k+1)(k+2)=[(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a]/k(k+1)(k+2) 等式两边相等,则(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a=1 所以有 a+b+c=03a+2b+c=02a=1 a=1/2 b=-1 c=1/2

左尚泄3221三角函数分式求积分的方法总结 -
融泊费13290958292 ______ 分式也就分为真分式和假分式,分子次数高的就是真分式,只要分解因式为分子的然后拆项后积分就行了,假分式就分解分母的因子,然后令分子分别为A,B,C等,拆了几项就令几个,然后再解出A,B,C逐项积分即可

左尚泄3221分解有理真分式的时候,分母含二次项,则设分子为Ax+B形式,分母?
融泊费13290958292 ______ 分解有理真分式的时候, (一)【分母只含一次项,则设分子为常数】否则分解得到的是假分式,不是真分式. (二)【分母含二次项,则设分子为Ax + B形式】,这个讲法是【错】的. 【说明】如果分母是二次多项式,要分3种情况进行讨论: ①当△0时,分解不彻底,还要在实数范围内继续分解. (三)对于【分母的次数高于2次的情况】,也要对分母高次多项式分两种情况进行讨论: ①如果是(x-a)^n的形式,分子一律是常数,否则分解不彻底,必须继续分解; ②如果不是(x-a)^n的形式,说明分解不彻底,必须继续分解.

左尚泄3221代数:怎么推导,任何一个有理真分式都可以分解为 -
融泊费13290958292 ______ 四种情况本质上是同一种,也就是p(x)/[q(x)]^n的形式,其中q(x)是不可约多项式(因为实数域上的不可约多项式次数不超过2),且p(x)的次数小于q(x)的次数 先考虑简单一点的情况,f(x)/[q(x)]^n,利用带余除法可以把f(x)展开成 f(x)=a0(x)+a1(x)q(x)+...

左尚泄3221(3x^4+x^2+1)/(x^2+x+6)请问您怎么把它化成真分式啊?这是来自求有理函数不定积分的题 -
融泊费13290958292 ______ (3x^4+x^2+1)/(x^2+x+6)=[(3x^4+3x^3+18x^2)-(3x^3+3x^2+18x)-(14x^2+14x+84)+32x+85]/(x^2+x+6)=3x^2-3x-14+(32x+85)/(x^2+x+6)

左尚泄3221分母是多项式乘积的假分式怎么分解因式?如1╱[x∧2 - 1]∧2 分母是多项式乘积的假分式怎么分解因式?如1╱[x∧2 - 1]∧2 -
融泊费13290958292 ______[答案] 1╱(x²-1)² =1╱[(x+1)²(x-1)²] =[1/(x+1)²]*[1/(x-1)²] =[1/(x+1)]² * [1/(x-1)]²

左尚泄3221真分式拆分 待定系数法的疑惑题目是1/[(x^2+1)(x+1)]拆分.用待定系数法 ax+b/(x^2+1) + c/(x+1) 恒等于1则 ax^2+ax+bx+b+cx^2+c=1得a+c=0a+b=0b+c=1结果... -
融泊费13290958292 ______[答案] 你的待定系数法应该是(ax+b)/(x^2+1) + c/(x+1)吧 结果应该是对的 a=-1/2 b=c=1/2 1/[(x^2+1)(x+1)]=(1-x)/(2x^2+2)+1/(2x+2)