矩阵按等价关系分为几类

钟万差1400相似矩阵最简单代表元是对角阵是啥意思? -
人垄菁19788144980 ______ 相似关系是一个等价关系,利用这个等价关系,可以对矩阵划分等价类.每个等价类中,选一个元素出来,这个元素就是这个等价类的代表元.如果这个等价类中,能找到一个对角阵,他的形式比这个等价类其它的的都要简单,就这个意思

钟万差1400同阶矩阵和同型矩阵的区别是什么? -
人垄菁19788144980 ______ 一、两者的性质不同: 1、同阶矩阵(即等价矩阵)的性质: (1)矩阵A和A等价(反身性); (2)矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性); (3)矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性); (或漏消4)矩阵A和B等...

钟万差1400矩阵之间的关系是不是分为等价,相似和合同啊,那相抵关系是什么关系呢? -
人垄菁19788144980 ______[答案] 相抵关系 就是指的 等价, 叫法不同

钟万差1400矩阵等价是什么意思 -
人垄菁19788144980 ______ 矩阵等价: 在线性代数和矩阵论中,有两个m*n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=Q-1AP(P是n*n阶可逆矩阵,Q是m*m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系.也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B. 性质 1.矩...

钟万差1400请教,关于矩阵等价的问题!? -
人垄菁19788144980 ______ 这里的等价并不是我们常说的等价关系,只是在某些方面这两个矩阵是可以看作一样的,比如说它们的秩相同(初等变换不改变矩阵的秩).而矩阵之间的等价其实是一种等价关系(后一个等价就是我们常说的广泛意义上的等价),等价关系包括3种性质.1,反身性:就是说A与A自己等价2,对称性(忘了具体叫什么了):如果A和B等价,则B和A也等价3,传递性:如果A和B等价,B和C等价,那么A也和C等价!等价关系在许多数学概念中都存在!!

钟万差1400离散数学 - 关系的基本类型 -
人垄菁19788144980 ______ (1)AXA-R1∪R2不是等价关系,因为R1∪R2肯定满足自反性,属于AXA而不属于R1∪R2,肯定就不包含自反关系. (2)R2-R1不是等价关系,与(1)解释相似. (3)R1∩R2是等价关系, 1)自反:∀x∈A,因为R1,R2是等价关系,所以有<x,x>∈...

钟万差1400n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么
人垄菁19788144980 ______ 首先明确矩阵等价的定义:在线性代数和矩阵论中,两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系.若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价.所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B.再来明确矩阵等价的性质:矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI.(K为非零常数)那么,A,B矩阵等价,那么A,B的矩阵行列式相等吗?不用举例都可以明白,如果A经过初等变换可以得到B,那么这两个矩阵的矩阵行列式就不一定会相等.因为这个只能说明两个矩阵的秩是相等的,而并没有涉及到值,所以这里不一定相等

钟万差1400a的逆代表的是一个数还是一类数如9的逆=3 mod 269的逆=29 mod 26是指在模26情况下9的逆=29 还是 9的逆=(29 mod 26)=3 -
人垄菁19788144980 ______[答案] 当然是代表一类数. 只不过,你可以从每一类数里选一个代表元.就用这个代表元来称呼整个这一类数. 这是近世代数最基本内容.楼主如果初学,可以看丁石孙写的《近世代数》.此书通俗易懂,最适合初学者. 从代数角度看,同余关系是等价关系,所以...

钟万差1400如何理解“由合同关系可以将数域P上的n级方阵的全体进行分类”? -
人垄菁19788144980 ______ 合同关系是一种等价关系.比如复数域上的n阶对称矩阵在合同关系下可以分为n+1类.