矩阵的满秩分解及方法

邴振饰2148求矩阵广义逆 -
卜哀到18729352774 ______ 用不用奇异值分解只是技术问题,关键在于题目是错的 反例: P= 1 2 2 5 Q= 3 2 2 2 A= 1 0 0 0 把条件里的正定改成正交才对,直接验证Moore-Penrose逆的四个等式就行了,用SVD当然更显然一些

邴振饰2148如何生成一个只由0和1组成的满秩矩阵? -
卜哀到18729352774 ______ 如果固定m>=2, n=am为满足条件最大的整数. 则 am 落在区间 [m+1,2^m]之间(当然上界2^m可以很容易下调一些). 这是因为 : 首先 (1,0 ... 0), (0,1, ... , 0), ..., (0, 0,0,...,1) 和(1, 1, ... ,1) 满足条件,因此 am>=m+1 其次 由0,1组成的m维向量仅有2^m个,所以 am 例如:m=1时, am=1; m=2时, am=3; m=3时, am=4; 我猜测, am~m 当然我的回答离问题的解答还有一段距离...希望跟楼主讨论讨论...

邴振饰2148转置矩阵的秩等于什么
卜哀到18729352774 ______ 矩阵乘矩阵的转置的秩=矩阵的秩.证明如下:设 A是 m*n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解.2、A'Ax=0...

邴振饰2148矩阵怎么提出系数
卜哀到18729352774 ______ 矩阵提出系数:矩阵是整个矩阵上所有的数一起提取,比如A要提个2出来,A的每一项都要除2行列式是一行或一列提取的,|A|提个3出来,只需任取一列或一行,除3,即...

邴振饰2148matlab中矩阵的广义逆如何表示 -
卜哀到18729352774 ______ 右上角加H的话应该是Hermit阵吧,就是共轭转置:假如你的矩阵是A A=A'(转置) A=real(A)-imag(A)*i(共轭) 就行了 广义逆是右上角+的那个吧?应该是用pinv()函数的.记不太清了,你试试看.

邴振饰2148满秩分解是唯一的么? -
卜哀到18729352774 ______ 满秩分解显然不是唯一的,除了秩唯一之外没有太多的性质了. “化Hermite标准型”是什么意思?我估计你说的是用合同变换把Hermite矩阵化成对角阵,那么确实也是不唯一的.如果你限制了使用酉变换,那么在不计次序的情况下有一定的唯一性. 另外,Hermite正定阵有唯一的Cholesky分解,也有唯一的算术平方根.

邴振饰2148伴随矩阵的秩和原矩阵的秩有什么关系
卜哀到18729352774 ______ 关系如下:原矩阵秩为n,伴随为n.原矩阵秩为n-1,伴随为1.原矩阵秩小于n-1,伴随为0.再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1.当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩.从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0.所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0.伴随矩阵和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵.二阶矩阵的求法口诀,主对角线元素互换,副对角线元素变号.将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等.

邴振饰2148矩阵分解问题 -
卜哀到18729352774 ______ ＂并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元素＂-这个条件太过分了,如果Q事先给定的话这样的分解基本没希望.如果Q不是给定的,那么B=I,Q=N满足条件.如果对B没有太过分的要求,可以让C是对角阵,B带有正交列,自己去看SVD分解,MATLAB命令是svd和svds.

邴振饰2148矩阵的余子式怎么算 -
卜哀到18729352774 ______ 例如m11,就是将第一行第一列划去,得到一个2*2的行列式,计算它的值就是其余子式因此,对于N*N的矩阵,其元素(m,n)对于的余子式就是划去第m行所有元素和第n行所有元素之后,得到的一个(N-1)*(N-1)的行列式,其值就是余子式,因此有多少个元素就有多少个余子式,另外,你还需要注意区分代数余子式,这个是带了符号的,其符号为(-1)^(m+n)

邴振饰2148举个矩阵的例子,要求列满秩且行不满秩 -
卜哀到18729352774 ______[答案] 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 1.1 1.01 其实很简单,矩阵行秩列秩总是相等,如果行数比列数多,列满秩的情况下行肯定不满秩.