矩阵+a*
向柿翁1707矩阵 我听说(A*)*=A^(n - 2)这是怎么一回事 -
容凡临13112264823 ______[答案] 结论有误,应该是 (A*)* = |A|^(n-2) A 知识点: AA* = |A|E. |A*| = |A|^(n-1) 当 r(A) = n 时,r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1 当 r(A) 证明:因为 A*(A*)* = |A*|E 两边左乘A 得 AA*(A*)* = |A*|A 所以 |A| (A*)* = |A|^(n-1) A 所以, 当A可逆时,(A*)* = ...
向柿翁1707设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=? -
容凡临13112264823 ______[答案] |AA*|=|A||A*|=||A|E||; //现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代 数方法做了 |A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列式的计算,书上有写 所以:|A*||A|=81,又因为|A|=3,所以除以掉下,就是27;
向柿翁1707求矩阵的逆的时候,为什么用A*求出的和用增广矩阵求出的老不一样呢?难道是我算错了么?我已经做了好多遍了.... -
容凡临13112264823 ______[答案] 肯定是计算错了 计算 A* 时, 一要注意转置 二要注意 Aij = (-1)^(i+j) Mij
向柿翁1707设A是三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|= - 2,则|( - 1/3A)^ - 1+A*|=?答案是125/2, -
容凡临13112264823 ______[答案] A* = |A|A^-1 = -2A^-1 (-1/3A)^-1 = -3A^-1 所以 |(-1/3)^-1+A*| = | -3A^-1 - 2A^-1 | = |-5A^-1| = (-5)^3 |A|^-1 = -125/(-2) = 125/2
向柿翁1707已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 - 3 0 8) 且ABA^( - 1)=BA^( - 1) + 3E 求B已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0)(0 1 0 0)(1 0 1 0)(1 - 3 0 8)且... -
容凡临13112264823 ______[答案] 由 ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E 两边右乘A,得 AB=B + 3A 两边左乘A*,得 |A|B = A*B +3|A|E 8 = |A*|=|A|^3 所以 |A|=2 所以 2B = A*B + 6E 即 (2E-A*)B = 6E 所以 B = 6(2E-A*)^-1 (2E-A*,E) 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 -1 0 1 0 0 0 1 0 -1 3 0 -6 0 0 0 1 ...
向柿翁1707一个有关于伴随矩阵的问题设A为三阶矩阵,A的行列式的值为2,伴随矩阵为A*,求(A*)* -
容凡临13112264823 ______[答案] 对任意方阵A都有 AA* = |A|E 所以 对A* 有 (A*)(A*)* = |A*| E 两边左乘A 得 AA* (A*)* = |A*|A, 而 |A*| = |A|^(n-1) 所以 |A|(A*)* = |A|^(n-1)A 因为 A的行列式的值为2, 所以有 (A*)* = |A|^(n-2)A =2^(n-2)A 注:其实只要A可逆,即A的行列式不...
向柿翁1707设A是n(n>1)阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,则|3A*|=? -
容凡临13112264823 ______[答案] |A|*|A^(-1)|=1 |A^(-1)|=1/2 |A^(-1)|=|A*| *(1/|A|)^n |A^(-1)|=|A*| *(1/2)^n |3A*|=3^n*|A*|=3^n*2^(n-1)=6^n/2
向柿翁1707设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|.如果不知道有这|A*| = |A|^(n - 1)结论的话, -
容凡临13112264823 ______[答案] 由公式 AA* = |A|E 等式两边取行列式 |A||A*| = |A|^3 所以 |A*| = |A|^2 = 4
向柿翁1707怎样三阶矩阵求伴随矩阵?1 2 0A= 0 1 1 求伴随矩阵A*=?希望能将解题步骤列出,1 0 2 -
容凡临13112264823 ______[答案] 对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a...
向柿翁1707实对称矩阵A的阶数为偶数,且满足A^3+6A^2+11A+6E=O,求证A*(A的伴随矩阵)是负定矩阵. -
容凡临13112264823 ______[答案] 由于 A^3+6A^2+11A+6E=0 即 (A + 3)(A + 2)(A + 1)=0 所以A的特征值只能是 -1,-2,-3 而|A|等于A的全部特征值的乘积 所|A|等于n(偶数)个特征值的乘积 所以 |A|>0 而A*的特征值为 |A|/λ 所以A*的特征值都小于0 所以A*是负定矩阵.