积分经典例题100例

穆阳歪590二重积分,简单题,看不懂.. -
盛研净13338978932 ______ 1、本题是二重积分 double integral; 二重积分只是概念,无法积分,所有的重积分,都必须化成累次积分; 累次积分 iterated integral,就是有谁先谁后的积分; 重积分能否积出来,怎样积分快速,取决于三方面: A、被积函数的表达式; ...

穆阳歪590简单的定积分的证明题,给采纳,详细点. -
盛研净13338978932 ______ 证明:抄 等式左边作变换 x = π/2 -t,则dx = -dt [0,π2113/2] ∫f(sinx)dx = [π/2,0] ∫f(sin(π/2-t))(-dt) =- [0,π/2] ∫f(cost)(-dt) = [0,π/2] ∫f(cost)dt 显然等式两边仅为积5261分变量不同,4102积分完全相同,定积分相等; 等式得证.1653

穆阳歪590如何用定积分求曲线面积举个简单的例子 -
盛研净13338978932 ______ 比如正弦函数图像 y=sinx 积分

穆阳歪590关于单次积分 转化为二重积分在高数下册 二次积分那一章有一道例题 是讲的 利用二重积分做 e^( - x^2)的积分 他是把 - (x^2)化为 - (x^2+y^2)做二重积分做... -
盛研净13338978932 ______[答案] 这题就此一法,很经典的例题,最好背下来.其实这个积分就是标准正态分布的推导公式,以后用得着的.(1)要求那一个定积分,我们把它写成自己的平方再开根号.A=根号下{[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-x^2)dx]} (2)接下来发现大...

穆阳歪590复变函数积分,简单题,求大神.
盛研净13338978932 ______ 令exp(it)=z,则cos t=(z+1/z)/2 exp(it)*i*dt=dz,即dt=dz/(iz) 代入得: 原式=1/2* [∫(从0到2π)(1+2cost)/(5+4cost)dt] =1/2*[∫c (z²+z+1)/(2z²+5z+2)*dz/(iz)] =1/2*{1/(2i)*∫c [1/z+1/(z+2)-1/(z+1/2)]dz} =1/(4i)*∫c [1/z+1/(z+2)-1/(z+1/2)]dz 而根据柯...

穆阳歪590一道简单的定积分题 -
盛研净13338978932 ______ 你第一步就算错了 √(sin^2x-sin^4x)=√(sin^2x*cos^2x)=|sinxcosx| 当x∈(0,π/2)时,√(sin^2x-sin^4x)=sinxcosx 当x∈(π/2,π)时,√(sin^2x-sin^4x)=-sinxcosx

穆阳歪590二重积分~两题两题 -
盛研净13338978932 ______ y=x与y=x^3在第一象限的交点为(1,1) 该积分区域既是X-型的,又是Y-型的 X-型: ∫0到1 ∫x^3到x (e^x2)dydx =∫0到1 (e^x2)(x-x^3)dx= 1/2*[(2-x^2)*e^(x^2)]0到1= (e-2)/2 Y-型:∫0...

穆阳歪590凑微法积分,高等数学的经典题目? -
盛研净13338978932 ______ 原式=∫e^x/(1+e^2x)dx=∫d(e^x)/(1+e^2x)=arctane^x+C

穆阳歪590不定积分怎么做?简单方法?例子?高手赐教!!
盛研净13338978932 ______ 不定积分的概念 原函数的概念 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF'(x)=f(x)dx, 则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数. 例:sinx是cosx的原函数. 关于原函数的问题 函数f(x)满足...

穆阳歪590不定积分题
盛研净13338978932 ______ 先做简化: 可用公式∫sec²xdx=tanx+C和∫secxtanxdx=secx+C ∫(1+sinx)/(cos²x) dx =∫sec²x(1+sinx)dx =∫(sec²x+sec²xsinx)dx, 其中sec²xsinx=sinx/cos²x=sinx/cosx*1/cosx=tanx*secx =∫sec²xdx+∫secxtanxdx =tanx+secx+C