空间直角坐标系的中点公式

酆伯顾2020空间直角坐标系中,点A( - 3,4,0)与点B(2, - 1,5)的距离是______. -
余尹关18712477998 ______[答案] ∵点A(-3,4,0),点B(2,-1,5) ∴A、B的距离|AB|= (−3−2)2+(4+1)2+(0−5)2= 75=5 3 故答案为:5 3

酆伯顾2020空间直角坐标系中两点间距离的公式是什么? -
余尹关18712477998 ______ 根号下(x的平方+y的平方+z的平方) x=x1-x2 y=y1-y2 z=z1-z2

酆伯顾2020如图,已知正方体ABCD - A1B1C1D1棱长为2,E是线段B1C的中点,分别以AB、AD、AA1为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系A - xyz,点E的坐标是__... -
余尹关18712477998 ______[答案] 由坐标系可得:B1(2,0,2),C(2,2,0). 设E(x,y,z).由中点坐标公式可得: x=2+22y=0+22z=2+02, 解得x=2,y=1,z=1. ∴E(2,1,1). 故答案为:(2,1,1).

酆伯顾2020在空间坐标系中,点到直线的距离公式和点到平面的距离公式是一样的吗 -
余尹关18712477998 ______ 在空间直角坐标系中,两点 点P(x1,y1,z1)、点Q(x2,y2,z2) 的空间距离和平面距离计算公式如下: 空间距离d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 平面距离l=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

酆伯顾2020什么是空间直角坐标系? -
余尹关18712477998 ______ 简单,比如一个十字架.(直角的)横着的是X轴,竖着的是Y轴.中心就是交叉的那个地方

酆伯顾2020空间直角坐标系中点到面的距离怎么求 -
余尹关18712477998 ______ 设该点为点A,平面为α 以点A为起点向平面α任意作一条向量n1 再任取平面α的一条法向量n2 则距离d=(n1*n2)/向量n2的模

酆伯顾2020空间直角坐标系中点到直线的距离公式是什么? -
余尹关18712477998 ______ 设直线的公式为x/m=y/n=z/l, 直线上任一点为A(x1,y1,z1),定点为P(x0,y0,z0) 垂直于直线的平面法向量为n(m,n,l),是点到直线的距离 d=|向量AP.n|/|n|.

酆伯顾2020空间直角坐标系中,点(3,2, - 5)到xoy平面的距离为______. -
余尹关18712477998 ______[答案] ∵点(3,2,-5),在平面xOy的射影点的坐标横标和纵标不变, 竖标变成0,即得到(3,2.0) ∴空间直角坐标系中,点(3,2,-5)到xoy平面的距离为5. 故答案为:5.

酆伯顾2020空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4),则|AB|=______. -
余尹关18712477998 ______[答案] 因为空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4), 所以|AB|= (2−1)2+(3−1)2+(4−2)2=3. 故答案为:3.

酆伯顾2020空间直角坐标系中,点M(2, - 1,3),N( - 1,1,2)则|MN|=-------
余尹关18712477998 ______ ∵点M(2,-1,3),N(-1,1,2),∴根据空间两点间的距离公式,可得|MN|= (-1-2 ) 2 +(1+1 ) 2 +(2-3 ) 2 = 14 .故答案为: 14