第三种初等变换是什么

奚炭先4579矩阵的初等变换 -
韩行砖15746776270 ______ 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.

奚炭先4579初等变换什么时候不改变行列式的值二问:A有r阶子式D,对A进行初等行变换后得B,且始终有相对应的r阶子式D'---这句话怎么理解 -
韩行砖15746776270 ______[答案] 第一种初等变换——交换两行或列——要偶数次不改变行列的值 第二种初等变换——某行(列)乘以非0实数——这个可以乘以系数,但总的乘积必须为1方可不改变行列式值 第三种初等变换——某行(列)乘以实数加到另一行(列)上——此条对...

奚炭先4579线性代数中把矩阵化为单位矩阵 -
韩行砖15746776270 ______ 把矩阵化成单位矩阵在如下过程中使用:第一种:用行变换 或者列变换求矩阵的逆矩阵;第二种:用行合同变换求某些标准型;第三种:就是计算矩阵的等价标准型.针对不同的目的,化简的时候侧重点不同.但是所有的转化都是用初等变换这是一定的.理论上讲,初等变换就是左乘或者右乘初等矩阵.因此,把矩阵化简为标准型的过程,就是分解矩阵为初等矩阵级标准型乘积的过程.所以这种转化在初等变换中有什么技巧,似乎本末倒置了

奚炭先4579矩阵中列换行要变号吗? -
韩行砖15746776270 ______ 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...

奚炭先4579设A是一个n阶矩阵,且det(A)=a≠0.证明A可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag(1,1,.,1,a). -
韩行砖15746776270 ______[答案] 分三步来证 1) 第一类初等变换(即交换两行或两列)＂差不多＂可以用第三类初等变换来实现. 注意第一类初等变换的行列式是-1,而第三类初等变换的行列式是1,不可能完全实现第一类初等变换,所以效果上稍微会差一些. 用第三类初等变换...

奚炭先4579证明 对矩阵施行第一种行初等变换相当于对矩阵连续施行第二种和第三种行初等变换 -
韩行砖15746776270 ______[答案] 交换i,j行,相当于作如下行变换 1.第j行乘1加到第i行 2.第i行乘-1加到第j行 3.第j行乘1加到第i行 4.第j行乘-1

奚炭先4579为什么初等行变换不改变方程组的解为什么说三种变换是可逆的,就使得方程组同解 -
韩行砖15746776270 ______[答案] 初等行变换其实就是对方程的位置或者系数做一个处理. 例如A=B,C=D,那么相减A-C=B-D,这三个式子中的任何两个都可以推出第三个,也就是三组式子等价. 从而初等行变换所有的变换和原方程都是等价的.也就是初等变换是不会改变方程的解.

奚炭先4579求证:初等变换把一个线性方程组变为一个与它同解的线性方程组以下三种变换叫作线性方程组的初等变换1.交换两个方程的位置2.用一个不等于零的数乘某... -
韩行砖15746776270 ______[答案] 只要说明上述每个初等变换都是可逆变换就可以了分情况讨论:方程组(I) 经过一次初等变换化成方程组(II)后,两个方程组同解1.交换两个方程的位置后得(II),那么方程组(II)再交换这两个方程就得到方程组(I)2.用一个不等于...

奚炭先4579初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? -
韩行砖15746776270 ______[答案] 当然可以,这就是第一种初等变换啊: 1 对调两行; 2 以数k≠0乘某一行的所有元素; 3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.

奚炭先4579请问什么是初等代数变换
韩行砖15746776270 ______ 在线性代数中,初等变换是一种基本的运算手段,它可以用来解决诸如矩阵的秩、线性方程组的求解、行列式的计算等各类计算问题,可以大大简化计算过程,减少计算量...