等价无穷小公式大全

於雨牧34601+cosx等价无穷小替换公式
祁解胥19743969625 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

於雨牧3460高等数学等价无穷小的等价转化 -
祁解胥19743969625 ______ 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna

於雨牧3460求计算中常用到的等价无穷小的式子 -
祁解胥19743969625 ______ sinx=x,ln(1+x)=x,e^x=x,1-cosx=0.5x^2,tanx=x, (1+x)^a-1=ax,arcsinx=x,arctanx=x,a^x-1=xlna, tanx=x.(x趋向于零)

於雨牧3460常见的等价无穷小有哪些 -
祁解胥19743969625 ______ 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

於雨牧3460证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
祁解胥19743969625 ______ ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小

於雨牧3460请问一些关于等价无穷小的公式 x - arctanx 和x - arcsinx的等价无穷小都是多少呀 -
祁解胥19743969625 ______ x-arctanx和x-arcsinx都与1/6*x^3为等价无穷小,用罗比达法则即可

於雨牧3460给我几个等价无穷小关系式
祁解胥19743969625 ______ 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx;

於雨牧3460一些常用的等价无穷小:x~sinx~ln(1+x)我这样写ln(?
祁解胥19743969625 ______ 有点问题!! 因为 x趋于零的时候,有 x~ln(1+x) ln(1+x)~x ln(1-x)~-x 可见应该是ln(1-x)~-ln(1+x) 这样才是等价无穷小!

於雨牧34601 - cosx的a次方的等价无穷小
祁解胥19743969625 ______ 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=x^2/4+o(x^2).求极限时,使用等价无穷小的条件:(1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0.(2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.