系数矩阵的行列式为零

充许虾4025非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解? -
阙广券18412713814 ______ 因为是非齐次,所以当r(A)≠r(A,b)时,无解.这种情况相当于消元法解方程得到一个方程是0=一个不为0的数,显然误解.当r(A)=r(A,b)<方程个数时,无数解.

充许虾4025对于一个方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组来说,如果它有解,则它的系数矩阵的行列式必不为零. -
阙广券18412713814 ______ 因为它不对,所以它不对! 一个【这样的】方程组(就是你定义的:方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组),当其中有些方程与另一些方程线性相关(即 某些方程能用其中的另一些方程线性表示)时,系数矩阵的秩小于未知数个数(当然也小于方程个数),系数矩阵的行列式的值是为 0 的,但此时,方程组却是可能有解的.(通常还有很多解)——所以,方程组有解 【并不能】 推断 《系数行列式》必不为 零!

充许虾4025设A为N阶矩阵,若A的k次方幂等于0 能否说明A的系数行列式为0,如果不能请说明理由 -
阙广券18412713814 ______[答案] 由A^k=0得 |A^k|=0,再由|A^k|=|A|^k可知 |A|^k=0,于是|A|=0

充许虾4025线性代数中,矩阵的行列式的值为零和零矩阵是不是不同,为什么? -
阙广券18412713814 ______[答案] 例如 矩阵A为 1 0 0 0 1 0 0 0 0 所以 |A|=0 但是A≠0 行列式是一个计算的结果.【当元素都不为零时,计算结果仍然有可能为零.】 零矩阵是元素都为零的矩阵.当然它的行列式也一定为零. newmanhero 2015年1月20日09:46:08,, 希望对你有所...

充许虾4025矩阵变换中的系数行列数为0是什么意思?系数行列数为1时意思就是一元二次方程组中有唯一一组解.那系数行列数为0时呢? -
阙广券18412713814 ______[答案] 大哥,我先帮你改改错误:(1)我不知道是不是我孤陋寡闻,好像没听过“系数行列数”这个词,应该是说系数行列式的值的问题吧(2)方程组好像至少也是二元一次的吧我就以二元一次方程组来解答你的问题吧当系数行列式的...

充许虾4025线性方程组的通解 齐次线性方程组的系数矩阵A(n阶方阵)的行列式值为0,Aij不等于零,证明:通解可表示为k[Ai1,Ai2,……Ain]T k任取 -
阙广券18412713814 ______[答案] 证明:因为 |A|=0所以 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.又因为 |A|=0 所以 r(A)=1,所以 r(A)>=n-1所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量.所以,A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T 是A...

充许虾4025为什么齐次方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解 -
阙广券18412713814 ______ 首先,你必须区分这几个概念:线性方程组、齐次方程组和非齐次方程组. 线性方程组是一个总称,凡是可写成以下形式的方程组都统称为线性方程组 a11*X1 + a12*X2 + …… + a1n*Xn = b1, a21*X1 + a22*X2 + …… + a2n*Xn = b2, ……………...

充许虾4025线性代数里Ax=b或者Ax=0当只有唯一解时,系数矩阵A是不是一定可以构成行列式?当Ax=b或者Ax=0只有唯一解时,系数矩阵A是不是一定 行数=列数,构成... -
阙广券18412713814 ______[答案] 必须是行数大于等于列数,且增广矩阵(由系数矩阵A加上列矩阵b)的秩等于系数矩阵的列数,即增广矩阵的秩必须等于未知数个数,方程有唯一解.行列式不等于0,只适用于方程个数与未知数个数相等的情况,当方程个数大于未知数个数时,就无...

充许虾4025线性方程组系数矩阵的行列式值不等于零,为什么可以得出线性方程组无解? -
阙广券18412713814 ______[答案] 既然提到系数矩阵的行列式不等于0 那么由克拉默法则知线性方程组有唯一解

充许虾4025非齐次线性方程组有解的充分必要条件是 -
阙广券18412713814 ______[选项] A. 系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等 B. 增广矩阵的秩大鱼系数矩阵的秩 C. 系数矩阵的行列式等于零 D. 系数矩阵的秩等于未知数的个数