系数矩阵

居砍盼1841为什么系数矩阵的秩等于系数矩阵的列数时,齐次线性方程组只有零解? -
赖超牧18542718644 ______[答案] 因为系数矩阵的秩等于系数矩阵的列数 所以系数矩阵的极大线性无关列向量的个数等于系数矩阵的列数 即该系数矩阵的所有列向量组成一个极大线性无关组 令这些列向量分别为a1 a2 ... an 则方程k1a1+k2a2+...+knan=0只有零解 即这些列向量组成...

居砍盼1841矩阵怎么提出系数
赖超牧18542718644 ______ 矩阵提出系数:矩阵是整个矩阵上所有的数一起提取,比如A要提个2出来,A的每一项都要除2行列式是一行或一列提取的,|A|提个3出来,只需任取一列或一行,除3,即...

居砍盼1841线性代数中,增广矩阵的秩与系数矩阵的秩有什么不同? -
赖超牧18542718644 ______[答案] 增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数!系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数!

居砍盼1841齐次方程组,系数矩阵的第一列全为0,如何得出基础解系?系数矩阵为0 - 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1求基础解系 -
赖超牧18542718644 ______[答案] 系数矩阵为 0 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 1 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,

居砍盼1841为什么系数矩阵A为方阵,故方程有惟一解的充要条件是系数行列式|A|≠0 -
赖超牧18542718644 ______[答案] n元方程组Ax=b有唯一解的充要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n,当系数矩阵为方阵时,秩为n、矩阵可逆、行列式非零都是一回事嘛

居砍盼1841系数矩阵与增广矩阵的秩如何判断  如图所示,为何R(A)不等于4而等于2,它明明有4行不为0的行列啊 -
赖超牧18542718644 ______[答案] 阶级矩阵,两行不为0的“行”,所以秩为2. 矩阵,行的秩等于列的秩.纯粹只为矩阵求秩的话,也可以通过列变换把右边两列变为0. 但解方程要保证通解,只能进行行变换.列变换 变换之后矩阵的解和原来的解就不一样了

居砍盼1841矩阵可以单行提系数吗
赖超牧18542718644 ______ 矩阵不可以单行提系数,矩阵的系数是应用到每一行的.在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用.计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵.矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算.对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法.

居砍盼1841系数矩阵的秩为什么是3? -
赖超牧18542718644 ______ 系数矩阵式是图中虚线左边的那部分,是一个4X3的矩阵,所以秩最大只能为3 a1,a2,a3,a4两两不等,所以增广矩阵是范德蒙矩阵,所以是满秩,即是4,所以增广矩阵的所有列向量都是线性无关的,及系数矩阵的列向量线性无关,所以列向量的秩为3

居砍盼1841系数矩阵的行列式等于零,有非零解.但克莱姆法则说系数矩阵的行列式=0,是无解和非零解? -
赖超牧18542718644 ______[答案] ＂但克莱姆法则说系数矩阵的行列式=0,是无解和非零解＂ 你把非齐次线性方程组与齐次线性方程组混了. 对非齐次线性方程组,|A|≠0时 有唯一解,|A|=0 则为另两个可能:无解与无穷多解 对齐次线性方程组,|A|≠0时只有零解,|A|=0 则有非零解