自反关系的个数

祝彪缸2012能详细的解释一下在离散数学中的二元关系里的自反和反自反吗?希望给出一些实例来解释! -
蓬怪卿19815149582 ______[答案] 关系R,对任意元素x,都有xRx,则自反,若对任意元素xRx都不成立,则反自反.以实数域为例,相等关系,一定是自反的(因为任何数都与自身大小相等).而大于/小于关系一定是反自反的(因为任何数都不比自身大/小).

祝彪缸2012一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系 -
蓬怪卿19815149582 ______ 一个二元关系与一个关系矩阵是一一对应的,所以只要满足条件的二元关系的关系矩阵数目即可. 如果即为对称又为反对称的二元关系,其关系只能是主对角线上元素,故有2^n种; 而反对称的二元关系矩阵满足,若Rij=1则Rji=0(i≠j),即Rij*Rji=0(i...

祝彪缸2012离散数学列出集合{0,1}上的16个不同的关系 -
蓬怪卿19815149582 ______ 记A={0,1},则A*A={.,,},集合{0,1}上的关系即为笛卡尔积A*A的子集,分别是:空关系Φ;{};{};{};{};{,};{,};{,};{,};{,};{,};{,,};{,,};{,,};{,,};{,,,}.

祝彪缸2012什么是自反性,反自反性? -
蓬怪卿19815149582 ______ 自反性和反自反性是关系论中的概念.1. 自反性:如果关系R对于集合A中的每一个元素x,都有(x,x)∈R,那么我们称关系R是自反的.例如,在正整数集合上的整除关系(即正整数总能被自己整除)和相等关系都是自反的关系,而整数集合上的大于关系和小于关系都不是自反的关系.2. 反自反性:如果关系R对于集合A中的每一个元素x,都有(x,x)R,那么我们称关系R是反自反的.例如,在正整数集合上的大于关系和小于关系都是反自反的关系,而整数集合上的整除关系和大于等于关系都不是反自反的关系.简单来说,自反性是对于一个关系,如果每个元素都自我关联,则该关系具有自反性.反自反性则相反,如果一个关系不自我关联,则具有反自反性.

祝彪缸2012设集合A仅有3个元素 ,那么A上可定义几种不同的反自反关系?设集合A仅有3个元素 ,那么A上可定义几种不同的反自反关系?几种反对称关系? -
蓬怪卿19815149582 ______[答案] 反自反关系容易做,反对称关系与对称关系一样不容易做. 反自反关系有2^6=64种 反自反关系的关系矩阵是对角线元素均为零的矩阵,这些矩阵的个数是2^6. 元素仅由0,1构成的3阶矩阵有多少种对角线元素均为零的矩阵就有多少种反自反关系.

祝彪缸2012我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)... -
蓬怪卿19815149582 ______[答案] 对的,有既对称又反对称的关系.你的结论都是对的.如果这三个关系都是集合X={1,2,3}上的关系,则: R1满足自反、对称、反对称(R1还满足传递) R2满足对称(R2还满足传递) R3满足反对称(R1还满足反自反、传递)

祝彪缸2012数学题(自反性、对称性、传递性) -
蓬怪卿19815149582 ______ A是所有等边三角形的集合,则A上的相似关系是等价关系(其实可以定义A为任意相似的多边形的集合,如所有的正方形等);给定平面一点,定义A为所有以此点为圆心的圆,A上的等价关系为圆的同心关系;最经典的同余关系:令A是所有奇数的集合,定义A上的等价关系为2除同余1,即两个数是等价的当且仅当他们被2除都余1.由最后一例知,等价关系是一种十分普遍的关系,它反映了同一类或者满足同一性质的元素的集合:长度相同的线段的集合;面积相等的圆的集合;所有余弦值相同的角度的集合;一个班里的学生:两学生等价当且仅当他们在同一班;.....等等...

祝彪缸2012数学题(讲一下什么是自反性,对称性,传递性)中学 -
蓬怪卿19815149582 ______ 自反性:令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x ~ y.(符号(*,*)表示两者组成的有序对).如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性.例子:x,y都属于...

祝彪缸2012离散数学判断题1.若R不是A上的自反关系,则R一定是A上的反自反关系()2.循环群的子群必是循环群()3.任意有限域的元素个数均为2的n次方(n≥1... -
蓬怪卿19815149582 ______[答案] 1 错 2 对 3 错 4 对