若ab为n阶方阵

都阳哄5251设A、B均为n阶方阵,若AB=O,且B≠O,则必有( ) -
娄命汪15084229918 ______[选项] A. (A+B)2=A2+B2 B. B为不可逆阵 C. A为不可逆阵 D. A=O

都阳哄5251线性代数选择题1.设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是( ).(A)若|AB|=0,则A=O或B=O; (B)若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0;(C)若AB=O,则A=O或B=O... -
娄命汪15084229918 ______[答案] 1、B 知识点:|AB| = |A| |B|. 2、A 知识点:r(A) = r A至少有一个r阶非零子式,且所有r+1 阶子式(若存在)都为0. 3、B 知识点:实对称矩阵可正交对角化.A,C不一定,D错 4、C 知识点:|A|=0 A的列(行)向量组线性相关A中存在一列(行)可由其...

都阳哄5251如果A,B都为n阶方阵,如果A,B可逆,则A,B都可逆这句对吗,成立的证明不成立的举例说明不好意思,是如果AB可逆,则A,B都可逆这句对吗 -
娄命汪15084229918 ______[答案] 对 因为 A,B可逆 所以 |A|≠0 |B|≠0 |AB|=|A||B|≠0 所以 AB可逆.

都阳哄5251线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ -
娄命汪15084229918 ______[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E

都阳哄5251高等代数证明题设A, B均为n阶方阵,若A与B相似,则A^k与B^k也相似,其中k为任意正整数请给出详细证明过程先谢谢各位朋友的帮忙,小弟现在积分为0,... -
娄命汪15084229918 ______[答案] 既然 A 与 B 相似,则存在 $n$ 阶可逆阵 $P$ 使得,B=P^{-1}AP. 于是推出 $B^k=(P^{-1}AP)^k=P^{-1}A^kP$,再由相似的定义立即得到结论.

都阳哄5251设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?老师,现在就感觉行... -
娄命汪15084229918 ______[答案] AB=0, 则B的列向量都是 Ax=0 的解 因为 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解, 所以 |A|=0. 同理. AB=AC 即 A(B-C)=0 若能推出 B=C 则 Ax=0 只有零解, 所以 |A|≠0 |A|≠0 r(A)=n Ax=0 只有零解 A的列(行)向量组线性无关

都阳哄5251若A、B为N阶方阵,则r(AB)=r(BA).(此命题成立吗?若不成立,再加什么条件可使其成立?) -
娄命汪15084229918 ______ 不成立,再加条件:方阵可逆

都阳哄5251设 -
娄命汪15084229918 ______[选项] A. B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B. 若A或B不可逆,则必有AB可逆 C. 若A,B均可逆,则必有A+B可逆 D. 若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆

都阳哄5251一道线性代数题设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的? -
娄命汪15084229918 ______[答案] 证明错误举个反例就行 A=[2,0;0,1] B=[0,0;1,0]即满足 “n阶非零方阵B,使得AB=BA=B”,但是A≠E

都阳哄5251设A.B.C.D为n阶方阵,E为n阶单位阵,则下列命题正确的是?(A)若A^2=0,则A=0 (B)A^2=A,则A=0或A=E(C)若AB=AC且A不等于0,则B=C (D)若AB... -
娄命汪15084229918 ______[答案] 楼上的答案正确,对选项(A)的分析错误.