行列式无解的条件

季吕进964线性代数 咋理解如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列必为零 重点是不理解有两个不同的解 -
郟谢俘19510511799 ______[答案] 系数矩阵是方阵时,方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是系数行列式|A|≠0. 解的情形有三种:唯一解,无解,无穷多解.这里的方程组“有两个不同的解”即可推出方程组有无穷多解.所以“无解或有两个不同的解”即“唯一解”的反面,自然系数...

季吕进964四元一次方程组能用行列式解吗,请知道的讲下并举例说明,谢谢! -
郟谢俘19510511799 ______ 如果方程个数也为四,且系数行列式不等于0 的情况下,可以套用 Cramer 法则;(即利用行列式).此时有唯一解. 如果方程不满足上面的情况,还是用消元法.此时有无数解或判断其无解. 利用行列式来求解,是满足一定条件的; 而消元法 解线性方程组时比较通用(可得出:有唯一解、无数个解、无解)

季吕进964行列式等于零的充要条件是它的行向量组线性无关 -
郟谢俘19510511799 ______ 设A的列向量组为 a1,a2,...,an 矩阵A的行列式 |A| = 0 <=> AX = 0 有非零解 <=> 存在不全为0的一组数 x1,x2,...,xn 使得 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 <=> a1,a2,...,an 线性相关 注: 1.对行向量组可同样

季吕进964矩阵为方阵,不满秩为什么行列式也不为0 -
郟谢俘19510511799 ______ 因为rank返回的是“数值秩”,也就是说这个矩阵“非常接近于一个秩为5的矩阵” 原始数据大约在10^3量级,如果满秩的话行列式应该大致在10^18量级,所以这里的行列式已经基本上是舍入误差了,和rank的结果是一致的

季吕进964行列式不为零的充分条件1、如题a.任意两行元素不成比例b.非零行各元素的代数余子式与对应元素相等2、n阶行列式Dn 为零的充分条件是( )A.零元素的个... -
郟谢俘19510511799 ______[答案] BB1a行不成比例,列可以成比例b利用行列式的代数余子式展开式,满足b的条件会造成每一项都是一个完全平方.且每项都不为0.所以行列式不为02B各行元素之和为0,说明行向量线性相关.所以行列式为0A反例:3*3行列式:|1 0 ...

季吕进964行列式是在解线性方程组时引入的一种记号,如何计算行列式是线性代数中的一个基本问题 -
郟谢俘19510511799 ______ 不适用. 对角线法则只适用于2,3阶行列式

季吕进964线性方程组系数矩阵的行列式值不等于零,为什么可以得出线性方程组无解? -
郟谢俘19510511799 ______[答案] 既然提到系数矩阵的行列式不等于0 那么由克拉默法则知线性方程组有唯一解

季吕进964n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件 -
郟谢俘19510511799 ______[答案] 有非零解 ,也就是R(A)小于N. 1. 那么方程的个数要小于未知数的个数(直观上看这个方程组是扁而长,) 2.等价于A的列向量线性相关 (对系数矩阵A做列分块可得向量形式:a1x1+a2x2+~~~+anxn=0) 3.一旦R(a)小于N成立,那么系数矩阵的行列式...

季吕进964线代证明,为什么含有n个未知量n个方程的非齐次线性方程组如果无解,则其系数行列式D=0 -
郟谢俘19510511799 ______[答案] Ax=b 若D=|A|≠0,那么A可逆 在Ax=b左右两边乘上A的逆矩阵A^(-1) 则得 x=A^(-1)b 即方程组有唯一解. 所以Ax=b无解 或有无穷多接均要求D=0 Ax=b无解 还需要求R(A,b)≠R(A) 即增广矩阵的秩不等于系数矩阵的秩