行列式有唯一解的条件

荀咳裴3435为什么非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵线性无关,增广矩阵线性相关?? -
幸苇婉13542226687 ______ 用Cramer法则.非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的行列式不为0,换句话说就是你说的系数矩阵线性无关.而有解就说明等号右端的向量可以由系数矩阵的列向量线性表出,所以增广矩阵线性相关.

荀咳裴3435n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( ) -
幸苇婉13542226687 ______[选项] A. 导出组Ax=0仅有零解 B. A为方阵,且|A|≠0 C. A的秩等于n D. 系数矩阵A的列向量线性无关,且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示

荀咳裴3435如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0 -
幸苇婉13542226687 ______ 你搞错了,若行列式|A|=0,则AX=b有多解,若|A|不等于0,则AX=b有唯一解.

荀咳裴3435线性方程组AX=B有解和没解的条件是根据什么推倒的? -
幸苇婉13542226687 ______ 方法,讨论AB的取值问题. 解:①当A=0且B≠0时,原方程无解. ②当A=0且B=0时,原方程有无数解(就是所有数) ③当A≠0且B≠0时,原方程有解X=B/A. ④当A≠0且B=0时,原方程有唯一解X=0.

荀咳裴3435判断一个n维向量组是否线性相关与他的行列式的关系还有如何判断线性方程组的解的个数 -
幸苇婉13542226687 ______[答案] 线性相关行列式=0 n个n元线性方程的方程组有唯一解的条件是系数行列式不等于0

荀咳裴3435关于的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解() -
幸苇婉13542226687 ______[选项] A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既非充分也非必要条件

荀咳裴3435非齐次线性方程组 λx1+x2+x3=1x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=λ2有唯一解时,对λ的要求是( ) -
幸苇婉13542226687 ______[选项] A. λ≠1,λ≠2 B. λ≠-1,λ≠2 C. λ≠1,λ≠-2 D. λ≠-1,λ≠-2

荀咳裴3435证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分... -
幸苇婉13542226687 ______[答案] 1 充分性. 因为|A|不等于0,故A可逆,X=A^(-1)*B. 2 必要性. 由于AX=B对于任意B有解,则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n, 故r(A)=n, 所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.

荀咳裴3435设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是A的行列式不等于0 -
幸苇婉13542226687 ______[答案] 充分性: ∵A是n阶矩阵,且|A|≠0 ∴秩r(A)=n,即满秩,∴增广矩阵r(A,b)=n ∵r(A)=r(A,b)=n ∴非齐次线性方程组Ax=b对任... ① r(A)=r(A,b)