解一阶微分方程公式

你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

鬱壮琬3324常微分方程通解公式
澹珠关19571137992 ______ 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.

鬱壮琬3324怎样求微分方程的一般解,求公式 -
澹珠关19571137992 ______[答案] 这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x) 先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换...

鬱壮琬3324一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式怎么理解? -
澹珠关19571137992 ______[答案] 一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式应用“常数变易法”求解. ∵由齐次方程dy/dx+P(x)y=0 ==>dy/dx=-P(x)y ==>dy/y=-P(x)dx ==>ln│y│=-∫P(x)dx+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=Ce^(-∫P(x)dx) ∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx) 于是,根...

鬱壮琬3324如何解一阶常微分方程 -
澹珠关19571137992 ______ 一阶微分方程有很多种类型,有的可解,有的没有解析解. 一阶微分方程中,比较常见的有一阶线性微分方程,和可分离变量的微分方程.它们都有特定的求解方法,比如可分离变量的微分方程可以通过变量分离,然后两边同时积分来求解,而一阶线性微分方程有现成的求解公式,可以到网上轻松搜到.由于难以插入公式编辑器,所以就不在这里列出通解公式了.

鬱壮琬3324如何解一阶线性微分方程? -
澹珠关19571137992 ______ 利用一阶线性微分方程的通解,可求得y=x²(x²+C) 希望对你有帮助

鬱壮琬3324一阶线性微分方程的通解公式(x - 2)*dy/dx=y+2*(x - 2)^3,求y的通解答案是y=(x - 2)^3+C*(x - 2),中间有积分问题我不是很懂, -
澹珠关19571137992 ______[答案] ∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]==>y/(x-2)=(x-2)²+C (C是积分常数)==>y=(x...

鬱壮琬3324dy/y微积分(一阶线性微分方程)应该怎样运算?y'+p(x)y=0分离变量为dy/y= - p(x)dx -
澹珠关19571137992 ______[答案] 你认为记那么一大串积分微分符号的公式有用吗?我来告诉你是解这类一阶线性微分方程是怎么思考转变过来的: 一阶线性微分方程的标准形式应该是y'+P(x)y=Q(x);以下P(x)及Q(x)均简写为PQ,我们观察左边的式子,有y'和Py,是一个数的导数和...

鬱壮琬3324一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! -
澹珠关19571137992 ______ 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...

鬱壮琬3324帮忙解一个一阶线性常系数微分方程 -
澹珠关19571137992 ______ y'+2y=2x是一阶线性微分方程,可以直接用通解公式: y=Ce^(-2x)+x-1/2