解定积分

伍界周2170请教高手 解定积分
常保睿17597488812 ______ 积分:1/sinxdx =积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2积分sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2积分tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C =ln|tanx/2|+C

伍界周2170lnx的定积分怎么求
常保睿17597488812 ______ 用分部积分法:设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx=xlnx-x+C.自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0).在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx.数学中也常见以logx表示自然对数.微积分的两大部分是微分du与积分.一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而求积分是求已知导函数的原函数.所以,微分与积分互为逆运算.定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积.即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形.

伍界周2170求解定积分的各种方法? -
常保睿17597488812 ______ 要知道:解定积分没捷径可走,只有基本方法和特殊方法 解题还主要是用牛顿-莱布尼兹公式,所以最好熟练不定积分的公式运用

伍界周2170定积分的解是唯一的么 -
常保睿17597488812 ______[答案] 是,一定的 不定积分的原函数不唯一,有无限个 但是定积分是唯一的,代入牛顿-莱布尼茨定理时常数项都会减去了

伍界周2170解定积分. -
常保睿17597488812 ______ 不用解,直接代入就行了=xf(x) 公式:

伍界周2170高等数学题,求解定积分 -
常保睿17597488812 ______ 可以先计算1/(a-bsinθ)在0到π上的积分这里要对于a,b大小分情况讨论(有点麻烦)...

伍界周2170高等数学,求定积分: -
常保睿17597488812 ______ 求定积分【3/4,1】∫dx/[√(1-x)-15] 解:令√(1-x)=u,则x=1-u²,dx=-2udu;x=3/4时u=1/2;x=1时u=0;故原式=【1/2,0】-2∫udu/(u-15)=【1/2,0】-2∫[1+15/(u-15)]du=【1/2,0】-2[u+15∫du/(u-15)]=-2[u+15ln∣u-15∣]【1/2,0】=-30ln15+[1+30ln(29/2)]=30ln(29/30)+1.

伍界周2170谁能用通俗的语言解释定积分和不定积分和微分?谢谢
常保睿17597488812 ______ 函数的微分是自变量增量△x的正比例函数,比例常数是函数在该点处的导数,它与函数的增量△y只相差△x的一个高阶无穷小. 函数的全体原函数称为这个函数的不定积分,不定积分是一个函数族(函数的集合). 定积分是一个和式的极限,当被积函数连续时,计算定积分可以使用牛顿-莱布尼兹公式,即定积分等于被积函数的一个原函数在积分上限处的值减去在积分下限处的值.

伍界周2170∫(2^x*e^x - 3cosx)dx这个定积分怎么解 -
常保睿17597488812 ______[答案] 原式=∫2^x*e^xdx-∫3cosxdx ∫2^x*e^xdx=∫(2e)^xdx=[(2e)^x]/ln(2e)+c ∫3cosxdx=3∫cosxdx=3sinx+c 所以,原式=(2e)^x]/ln(2e)-3sinx+c

伍界周21701∫100^xdX求定积分怎么解??0
常保睿17597488812 ______ ∫100^x dX 求定积分 怎么解?? 令100^x=t,则x*ln100=lnt 则,x=(1/ln100)*lnt 所以,dx=(1/ln100)*d(lnt)=(1/ln100)*(1/t)dt 且,x=0时,t=100^0=1;x=1时,t=100^1=100 原定积分=∫t*(1/ln100)*(1/t)dt =(1/ln100)*∫dt =(1/ln100)*[t]| =99/(ln100)