证明三个事件相互独立

文卞潘4973独立性关于逆运算封闭是什么意思? -
房荷彬13391888159 ______ 这属于《概率与数理统计》的专用名词. 若事件A与B相互独立,则以下三对事件也相互独立. 可以证明: ① A 与 B非; ② A非与 B; ③ A非与 B非. 注:称此为二事件的独立性关于逆运算封闭. 证明过程如下:

文卞潘4973⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立. -
房荷彬13391888159 ______[答案] 1.由题意设分布函数为F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b ,则a+c≤x+C≤b+C,设x1,x2分别满足a≤x≤b,那么由定理《若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a) 》,可知Y=(x2+c-x1-C)/(b-a),即Y=(x2-x1)/(...

文卞潘4973一道证明题!求数学高手!
房荷彬13391888159 ______ 题意应该是三个事件都相互独立, 令P(A)=a,P(B)=b,P(C)=c, 则P(AB)=ab,P(BC)=bc, P(AC)=ac 相当于要证|ab-bc|<=1-ac 只需要证1-ac-b|a-c|>=0 假设a>=c,上式子左边=1-ac-b(a-c)>=1-ac-(a-c)=(1-a)(1+c)>=0 所以原式成立,如果a<=c,类似也成立欢迎追问!!!

文卞潘4973三个事件两两独立为什么不能推出三个事件相互独立? -
房荷彬13391888159 ______ 想象一个正四面体(三棱锥),三个面上分别写有A,B,C,第四个面上同时写有ABC 抛一次,出现A,B,C的概率都为1/2,同时出现两个或三个的概率为1/4(P(AB)=P(ABC)=1/4) P(AB)=P(A)P(B)=1/4,所以ABC两两独立. 而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8,三个事件不是相互独立的. 这个例子很经典,你可能见过吧,主要就是用来说明这个问题的

文卞潘4973设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立 -
房荷彬13391888159 ______[答案] 由B、C独立: P(A(B+C))=P(AB)+P(AC) 由A、B独立,A、C独立: P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C) 于是 P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C)) =P(A)P(B+C) (由B、C独立)

文卞潘4973什么是运算的封闭性? -
房荷彬13391888159 ______ 某一类数组成的集合记作A,有一种运算方式记作f, A中任意两个元素通过f得到的结果仍然在A中,那么f对于A是封闭的. 比如,加法,乘法,对于自然数是封闭的,自然数中任意一个x加一个y得到的结果还是自然数.自然数中任意一个x乘以一个y得到的结果还是自然数. 加法减法乘法对于整数是封闭的. 加法减法乘法除法对于有理数是封闭的. 加法减法乘法除法开方对于复数是封闭的.

文卞潘4973设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是该题的A项说A与BC独立,故P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C),为什么A项是充要条件? -
房荷彬13391888159 ______[答案] 对于第一个P(ABC)=P(A(BC))=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)所以A

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