证明偏导存在的方法

蒋芬邹3560请问如何证明函数在某点是否可导?
舒怜龙13578426232 ______ 是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在...

蒋芬邹3560b)处连续,是它在该点处偏导数存在的什么条件 -
舒怜龙13578426232 ______ 连续、可导、可微和偏导数存在关系如下: 1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件.偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可. 3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续 偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是可偏导且连续的,那么整体上也是可微的. 偏导存在不一定连续:整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的 连续不一定偏导存在:同理如2 可微不一定偏导连续:可微证明整体是连续的,并且一定有偏导,但是无法说明在每个维度上都是可偏导的.

蒋芬邹3560如何判断一个函数的连续性 -
舒怜龙13578426232 ______ 判断函数连续的三种方法:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续.2、从图像上看,山岩岩若图像是一条不断开的曲线,则函数连续;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续.3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(xx0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续.若函数f(x)在区间的每一点都连续,则称f(x)在区间上连续.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0处有定义;枣亏(2)xx0时,limf(x)存在;(3)xx0时,逗御limf(x)=f(x0)......

蒋芬邹3560怎样证明一个函数的导数不存在呢?
舒怜龙13578426232 ______ 分两类:1.函数在该点不连续,则其在该点的导数自然就不存在2.函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等,那该点的导数也不存在.如:f(x)=|x|,该函数在x=0处的左导数f'(0-)=-1,右导数f'(0+)=1,左右导数不相等,所以f(x)=|x|在x=0处不可导.二元函数很复杂,不过二元函数一般是要证微分不存在,因为如果可微就一定连续且可导,而连续或可导却不一定可微.判断二元函数在某点的可导性,可先将该点的一个坐标代入(如横坐标),然后按照一元函数的方法判断.而可微性一般由定义来判断,或是能推出某个偏导数不存在也可以(不过一般的题目两个偏导数都存在,此时只能用定义).

蒋芬邹3560隐函数偏导数证明求解
舒怜龙13578426232 ______ 证明:由f(x/z,y/z)=0→(z - x∂z/∂x)f1'=y∂z/∂xf2',x∂z/∂yf1'=(z - y∂z/∂y)f2' 易证: x∂z/∂x + y∂z/∂y=z.

蒋芬邹3560怎么证明函数在某点上可微 我会证明连续和可导 怎么证可微呢是多元函数的一阶偏导数 证明可微 -
舒怜龙13578426232 ______[答案] 是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原...

蒋芬邹3560在一点处任意方向的方向导数存在为什么不等于偏导数存在? -
舒怜龙13578426232 ______ 沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在?——不能 只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在. 这就类似于一元函数在某点的左右导数都存在,不等于在该点的导数存在.

蒋芬邹3560请问这道题偏导数有没有简便方法?请教大神!!!设u=f(x,y)
舒怜龙13578426232 ______ 这是推导公式,推导过程应是没有简便方法的. 其实本身并不太复杂. 推导如下: u=f(x,y), x=rcosa, y=rsina. 问题属于复合函数求二阶偏导数. u'=f'cosa+f'sina, u'=-f'rsina+f'...

蒋芬邹3560在某点的可偏导,要求两个偏导数相等? -
舒怜龙13578426232 ______ 偏导数相等的意思不是说两个不同变量的偏导数相等而是说在这个点对某个变量的左右偏导数都存在而且二者相等