证明函数f(x)

郁梅贱4456证明函数f(x)= - x平方+2x在( - 无穷大,1)内是增函数.用函数定义证明 ..证明函数f(x)= - x平方+2x在( - 无穷大,1)内是增函数.用函数定义证明哪位大侠帮帮做... -
巴蓉帘19367561504 ______[答案] 设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1

郁梅贱4456证明函数F(X)=X3+X在R上是增函数 -
巴蓉帘19367561504 ______ 证:设有任意的x1<x2 F(x2)-F(x1) = x2^3 -x1^3 + x2 - x1= (x2-x1)(x2^2 + x1x2 + x1^2) + (x2-x1) >0 即 F(x2) > F(x1) 因此F(X)是增函数.

郁梅贱4456证明函数F(x)=lnx/x在(0,e)上是增函数 具体过程 -
巴蓉帘19367561504 ______ F`(x)=(1/x*x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2(0,e),lnx1-lnx>0 x^2>0,即F`(x)>0 函数F(x)=lnx/x在(0,e)上是增函数

郁梅贱4456证明函数f(x)= - x²+2x在[1,+∞)上是减函数,具体过程 万分感谢! -
巴蓉帘19367561504 ______[答案] 任取两点x1,x2且x1>x2≥1 f(x1)=-x1²+2x1 f(x2)=-x2²+2x2 f(x1)-f(x2)=-(x1²-x2²)+2(x1-x2) =-(x1+x2-2)(x1-x2)∴函数f(x)=-x²+2x在[1,+∞)上是减函数

郁梅贱4456证明函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数 -
巴蓉帘19367561504 ______ ^解求导由f(x)=lnx/x 得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx)'x-lnx(x)']/x^2=[(1/x)x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2 故当x属于(0,e) 即0即lnx即lnx即1-lnx>0 即f'(x)>0 故函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数

郁梅贱4456数学题.急求已知函数f(x)=(x+b)/(1+x²)为奇函数 ①求b的值并证明函数f(x)在区间( -
巴蓉帘19367561504 ______ 1)f(x)为奇函数,定义域为R f(0)=0 b/1=b=0,f(x)=x/(1+x²) 设x1>x2>1,则 x1*x2>1,x1-x2>0 f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1²)-x2/(1+x2²)=x1*(1+x2²)/(1+x1²)(1+x2²)-x2(1+x1²)/(1+x1²)(1+x2²)=(x1-x2)(1-x1*x2)/(1+x1²)(1+x2²)<0 f(x1)-f(x2)<0 所以f(x)在...

郁梅贱4456高等数学中一个简单的证明如何证明“函数f(x)在区间上有界” 与 “函数f(x)在区间上既有上界又有下界” 是等价命题.这几个都不大对么 -
巴蓉帘19367561504 ______[答案] 证明:若函数f(x)在区间上有界,则存在M>0,使得∣f(x)∣≤M, 即 -M≤f(x)≤M, 即 函数f(x)在区间上既有上界又有下界 若函数f(x)在区间上既有上界又有下界,则设下界为a,上界为b, 有 a≤f(x)≤b 令M=max{∣a∣,∣b∣}>0 则有 ∣f(x)∣≤M,即 函数f(x...

郁梅贱4456函数f(x),有f(a+x)+f(a - x)=2b,证明函数f(x?
巴蓉帘19367561504 ______ 设(x1,y1)是函数y=f(x)图像上任一点,则y1=f(x1), 设x2=2a-x1,且f(x2)=y2,点(x2,y2)在函数y=f(x)图像上. y1+y2=f(x1)+f(2a-x1)=f[a-(a-x1)]+f[a+(a-x1)]=2b 点(x1,y1)与点(x2,y2)关于点(a,b)对称. 即函数y=f(x)图像上任一点,总在图像上存在另一点, 这两点关于点(a,b)对称, 所以函数y=f(x)图像关于点(a,b)对称.

郁梅贱4456证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)小于0,则存在&小于0,任意x:|x - a|<&,有f(x)< -
巴蓉帘19367561504 ______ 这个题目有点问题 应改为: 证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则存在δ>0,对任意x,只要|x-a|<δ,就有f(x)<0 证明: 因为函数f(x)在a连续,且f(a)<0 则,lim(x→a) f(x)=f(a)<0 根据定义, 对任意ε>0,存在δ>0,当|x-a|<δ,有|f(x)-f(a)|<ε 不妨就取定ε0=-f(a)/2>0 存在δ0>0,当|x-a|<δ0,有|f(x)-f(a)|<ε0=-f(a)/2 即, f(a)/2<f(x)-f(a)<-f(a)/2 只看右边的不等式,即有: f(x)<f(a)/2<0 因此, 存在δ0>0,对任意x,只要|x-a|<δ0,就有f(x)<0 有不懂欢迎追问

郁梅贱4456证明函数f(x)=x²是偶函数 -
巴蓉帘19367561504 ______[答案] 证明函数f(x)=x²是偶函数 f(-x)=(-x)² =x² = f(x) 因为 f(-x)= f(x) 所以函数f(x)=x²是偶函数