证明数列1n收敛

廖询乳717如何证明该数列是收敛的??? -
蒲果欣17711842604 ______ n->∞时,如果数列收敛于某个数,就称为数列收敛.所以只需证明当n->∞时,数...

廖询乳717证明数列收敛性 -
蒲果欣17711842604 ______ 利用“单调有界数列必收敛”的定理来证明 因为Xn=1/2*3/4*...*(2n-1)/2n<1/2*3/4*...*(2n-3)/(2n-2)=X(n-1) 所以{Xn}是单调递减数列 又因为0<Xn<X(n-1)<...<X1=1/2 所以{Xn}是有界数列 综上所述{Xn}收敛

廖询乳717怎么证明数列收敛?收敛的定义是啥?数列xn=1除以1的平方+1除以2的平方+……1除以n的怎么证明数列收敛?收敛的定义是啥?数列xn=1除以1的平方+1除... -
蒲果欣17711842604 ______[答案] 就是证明它有上下极限,xn>=1,x=1+1/1*2+1/2*3+.+1/n*(n+1) 然后裂项,xn=2-1/(n+1) 所以xn

廖询乳717高等数学证明数列收敛和求出极限 -
蒲果欣17711842604 ______ a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2) |an| > 0 {an} 递减 => lim(n->∞)an exists lim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2) L= (L/(1+L))^(1/2) L^2(1+L) = L L(L^2+L -1) =0 L = (-1+√5)/2 lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2

廖询乳717如何证明该数列是收敛的 -
蒲果欣17711842604 ______ 肯定学了单调有界数列必收敛吧 Xn=(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1) 单调..显然单减 有界<1 所以数列收敛.

廖询乳717为什么数列{1/n}收敛于0,但它的无穷级数确实发散的?(求证明) -
蒲果欣17711842604 ______ 证明调和级数的收敛,可以采用反证法.

廖询乳717高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限. -
蒲果欣17711842604 ______[答案] a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)|an| > 0{an} 递减=> lim(n->∞)an existslim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)L= (L/(1+L))^(1/2)L^2(1+L) = LL(L^2+L -1) =0L = (-1+√5)/2lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2

廖询乳717如何证明1/(n平方+1)的和数列收敛? -
蒲果欣17711842604 ______[答案] 1/(n^2+1) 1/n^2 p级数p>1所以收敛

廖询乳717证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k - 1}和{a2k}收敛于同一极限. -
蒲果欣17711842604 ______[答案] 证明=>{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|N时有2n-1>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a(2n-1)-a|N时有2n>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a2n-a|0,存在N1>0,对任意n>N1时,有|a(2n-1)-a|对...