证明fxgx求导公式

葛贴券1782谁能证明一下导数四则运算的乘和除 -
米宜璧19745577840 ______[答案] 证明:(1)导数乘法法则证明:[f(x)g(x)]'=lim(Δx→0)[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx=lim(Δx→0)[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx=lim(Δx→0){g(x+Δx)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}+lim(Δx→0){f(x)[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)(2)导数除法法则证明:[f(x)/g(x)]...

葛贴券1782复合函数求导法则如何证明? -
米宜璧19745577840 ______ Δy/Δx=Δy/Δu*Δu/Δx取极限即可

葛贴券1782导数通用公式是什么 -
米宜璧19745577840 ______ 1.单调性问题 研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用,解决单调性、参数的范围等问题,需要解导函数不等式,这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解.由于函数的表达式常常...

葛贴券1782已知G(x)=xf(x),如f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,证明: -
米宜璧19745577840 ______ 证明: ∵f(x)在[0,1]上有二阶导数 ∴f(x)及f'(x)在[0,1]上连续可导 ∴G(x)及G'(x)在[0,1]上也连续可导 又f(0)=f(1)=0 ∴G(0)=0*f(0)=0, G(1)=f(1)=0 由罗尔定理知 在(0,1)内至少存在一点ξ1,使G'(ξ1)=0 又G'(x)=f(x)+xf'(x) 且f(0)=f(1)=0 ∴G'(0)=f(0)+0*f'(0)=0 ∴G'(0)=G'(ξ1)=0 ∴由罗尔定理知 在(0,ξ1), 即(0,1)内至少存在一点m,使G''(m)=0 证毕

葛贴券1782高数导数应用证明题 -
米宜璧19745577840 ______ 构造F(X)=f(x)x 对此函数求导,易知其单调递增,然后用定义法算得g(x1)-g(x2)=f(x1)x1-f(x2)x2/x1x2 最后易得g(x)是增函数!

葛贴券1782设函数,证明:f(x)的导数f'(x)≥2.___ - -
米宜璧19745577840 ______[答案] 【分析】先求出f(x)的导函数,利用a+b≥2当且仅当a=b时取等号,得到f'(x)≥2.证明:f(x)的导数f'(x)=ex+e-x. 由于, 故f'(x)≥2.(当且仅当x=0时,等号成立).【点评】考查学生利用导数运算的能力.

葛贴券1782用导数证明不等式的方法有哪些 -
米宜璧19745577840 ______ 证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0), 然后利用导数证明h(x)的最大值0).

葛贴券1782导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数 为什么是e^x(f(x)+f'(x)) -
米宜璧19745577840 ______[答案] 导数是微积分中的重要概念.编辑本段 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.... 导数是微积分的一个重要的支柱.牛顿及莱不苨茨对次做出了卓越的贡献! 导数公式及证明编辑本段 这里将列举几个基本的函...

葛贴券1782证明导数是自身的函数只有f(x)=0和e^x或者还有没有其他函数? -
米宜璧19745577840 ______[答案] 不是只有这两个,是无数个,是0和Ce^x,其中C为任意非零常数. 你是不是一点微积分的知识都还没有学?如果学过的话,很容易证明这个结果. 导数是自身,就是一个简单的微分方程:d(f(x))/dx=f(x). 化为d(f(x))/f(x)=dx,两边积分得ln(f(x))=x+C1,解...

葛贴券1782关于原函数是周期函数,那么它的导数也是周期函数我知道有一种证明方法即:f(x+T)=f(x) 两边求导:f'(x+T)=f'(x)但我不明白它这边f'(x+T)是对x求导,还是对x... -
米宜璧19745577840 ______[答案] 当然是对x求导. [f(x+T)]'=f'(x+T)·(x+T)'=f'(x+T),这是一个复合函数求导.