fxgx的导数的推导过程

乌钩卷3588正弦函数的导函数的推导过程中用定义来做,希望有图片 -
谭纪峰15178517958 ______ 可以这样推导,根据导数的定义,设在点x处的导数,dx代表一个小增量.(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinx*(cosdx-1)+cosx*sindx)/dx.当dx趋于0时,原式=sinx*(-2sin^2(dx/2))/dx+cosx*sindx/dx,可以根据极限的运算性质,得到原式=0+cosx*1=cosx.所以得证.上述推导的最后一步利用了极限的运算性质,sinx/x在x趋于0时的极限是1.

乌钩卷3588多元函数求导公式的怎么推导 -
谭纪峰15178517958 ______[答案] 与一元函数求导公式相同,对每个变量求导,把其它变量看成常数,得到的叫偏导数,如z=f(x,y),其偏导数记为:∂z/∂x,∂z/∂y (不是像一元函数y=f(x),导数记为dy/dx )

乌钩卷3588fx与gx是定义在R上的两个可导函数 若fxgx满足f'x=g'x 则fx与gx满足 -
谭纪峰15178517958 ______ f'(x)=g'(x) ∴f'(x)-g'(x)=0 ∴f(x)-g(x)为常函数 选B

乌钩卷3588导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数 为什么是e^x(f(x)+f'(x)) -
谭纪峰15178517958 ______[答案] 导数是微积分中的重要概念.编辑本段 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 导数另一个定义:当x=x0...

乌钩卷3588请问基本初等函数的导数公式怎么推导? -
谭纪峰15178517958 ______[答案] 根据定义用极限进行推导 例如x^2的导数,根据定义 lim(dx-->0)[(x+dx)^2-x^2]/dx =lim(dx-->0)[2x*dx+dx^2]/dx =lim(dx-->0)2x+dx =2x 其它的类似,自己试着推一推

乌钩卷3588复合函数的导数公式是什么? -
谭纪峰15178517958 ______ .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 ...

乌钩卷3588高中常用函数的导函数. -
谭纪峰15178517958 ______ 函数导数公式 这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/...

乌钩卷3588三角函数问题secx ,arcsinx的导数推导过程 -
谭纪峰15178517958 ______[答案] secx=1/cosx 这个求导直接复合函数求导了 arcsinx求导 记他的导数为y 两边积分得 arcsinx=y对x的积分+C 这个不好写 两边取sin 得x=sin(y对x的积分+C) 再求导 1=ycos(y对x的积分+C) 因为正弦平方和余弦平方和=1 可以求出y 即为arcsinx的导数

乌钩卷3588f(x)=lnx我们知道,它的导数是1/x,那这是怎么推导出来的呢?要大至完整的过程. -
谭纪峰15178517958 ______[答案] 分子 ln(x+△x)-lnx lnx'===lim ——————— , 分母 △x->0 △x 分子 1 x+△x ==== lim — ·ln——— 分母△x->0 △x x 分子 1 x △x ====lim — · — ·ln( — + 1 ) 分母△x->0 x △x x 令 △x — =u,则△x->0时,u->0, x 分子 1 1 原式==—·lim —·ln(u+1)...