证明xsinx无界

史阀樊4810证明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数. -
骆洋诸18940283150 ______ ∵f()=xsinx ∴f(x)/x=sinx -1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1 又x>0 ∴-x≦f(x)≦x ∵x的取值是上无界的 ∴f(x)既下无界,也上无界 ∴f(x)是无界函数 扩展资料: 函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关,如:y=x,在R内无界,但在任何有限区间内都有界. 有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间(当自变量为x时),笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的,必须指明所考虑的区间.

史阀樊4810大一高数题试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大. -
骆洋诸18940283150 ______[答案] 证明的话: 取 1) x=2nx+π/2 (n,x趋于无穷大) xsinx=(2nπ + π/2)*sin(2nπ + π/2)=(2nπ + π/2)*1 (趋于无穷大) 2) 取 x=2nx (n,x趋于无穷大) xsinx=(2nπ )*sin(2nπ )=(2nπ )*0=0 (趋于0) 简单取特例可以很容易看出,它是跳跃的.而无穷大要求极限趋于无...

史阀樊4810证明 f(x)=xsinx在(0,正无穷)上是无界函数 -
骆洋诸18940283150 ______ f(x)=xsinx, ∴f(x)/x=sinx. 显然,-1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1, 又x>0, ∴-x≦f(x)≦x. ∵x的取值是上无界的, ∴f(x)既下无界,也上无界, ∴f(x)是无界函数.

史阀樊4810证明:函数f(x)=xsinx在(0,正无穷)内无界,担当x趋于正无穷,f(x)不是无穷大 -
骆洋诸18940283150 ______[答案] x→∞时,sinx可能等于1,可能等于-1,可能等于0,当sinx=1时,f(x)→+∞,当sinx=-1时,f(x)→-∞,当sinx=0时f(x)→0.

史阀樊4810为什么在极限过程中的无界量不一定是无穷大量 -
骆洋诸18940283150 ______[答案] 这是当然,举个例子就行. 如当x趋向于无穷时,xsinx就是无界的,但它不是无穷大量.因为当x=kπ时,xsinx=0.

史阀樊4810X 乘以sinX 在0到正无穷上 为无界函数 怎样证明 -
骆洋诸18940283150 ______ 反证 假设xsinx有界 |xsinx|≤M 显然M>0 |xsinx|/M≤1 x/M*|sinx|≤1 当x=π/2*(﹢∞)时 |sinx|=1 x/M=+∞ |xsinx|/M>1 与假设矛盾 所以xsinx无界

史阀樊4810怎样证明y=xsinx在定义域内是无界的 -
骆洋诸18940283150 ______ 在前一个X的位置上的X叫做振幅,表现为Y轴上最大值与最小值的关系.当X的定义域为负无穷到正无穷,自然原来的SinX要乘无穷倍,函数最大值为无穷.

史阀樊4810怎样证明函数y=xsinx是有界函数 -
骆洋诸18940283150 ______[答案] 对任意的M,取x=Mπ/2(M为奇数,若M为偶数取x=(M+1)π/2,则有|y|=|Mπ/2|>M,所以y=xsinx无界.

史阀樊4810证明函数y=xsinx(0<x<+∞)是无界函数,要详细过程
骆洋诸18940283150 ______ 证明函数y=xsinx(0

史阀樊4810证明f(x)=xsinx在( - ∞,+∞)无界 -
骆洋诸18940283150 ______ 提供一下思路吧,首先要区分无界于无穷的,f(x)=xsinx在(-∞,+∞)无界,而不是无穷大. 令x=sin2nΠ,则f(x)=0,其余情况当sinx不等于0,f(x)可以取到正无穷或者负无穷. 不是无穷,又不收敛不存在极限,则f(x)无界.