xsinx是无界变量吗

滑殷欢4177X趋向于无穷时,xsinx趋向无穷大吗?白话说不要证明,在线等 -
聂呼时14722954143 ______ xsinx在R上是无界并不是无穷大. sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限. 【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降...

滑殷欢4177无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.怎么理解这句话? -
聂呼时14722954143 ______[答案] 例如f(x)=xsinx,x趋向于无穷大时,|f(x)|不是趋向于无穷大,因为它总有为零的点. 所以xsinx是无界变量,但不是无穷大变量.

滑殷欢4177无穷大与无界变量的区别
聂呼时14722954143 ______ 无穷大必须是充分靠近某个值或充分靠后的任意点都足够大,比如x,在x趋于无穷是无穷大,1/x在x趋于0是无穷大.无界只要求存在大于任意给定值的点,例如xsinx无界,但x趋于无穷它不是无穷大.(1/x)cos(1/x)无界,但x趋于0它也不是无穷大

滑殷欢4177当x→+∞时,f(x)=xsinx是什么变量 -
聂呼时14722954143 ______[答案] 当x→+∞时, f(x)=xsinx是无界变量

滑殷欢4177微积分高手请进,为什么说当x→+∞时,函数f(x)=xsinx是无界函数而不是无穷大量? -
聂呼时14722954143 ______[答案] 无穷大量是指当x→+∞时,函数f(x)的极限=无穷大 但f(x)=xsinx,当x取nπ时,n→+∞,nπsinnπ=0 所以当然是无界函数而不是无穷大量.

滑殷欢4177为什么无界变量不一定就是无穷大变量,而无穷大变量一定是无界变量,这个问题后者我理解,前面的不懂,书上举了个例子:f(x)=xsinx,xn(n下标)=PI/2+2... -
聂呼时14722954143 ______[答案] 无穷大,是x的某个变化过程中,|f(x)|无限增大. 对于f(x)=xsinx,x趋向于无穷大时,|f(x)|不是趋向于无穷大,因为它总有为零的点. 所以xsinx是无界变量,但不是无穷大变量. (当X m(m下标)= m*pi 时,f(x)等于0)

滑殷欢4177当x→+∞时,f(x)=xsinx是什么变量 -
聂呼时14722954143 ______ sinx只能在[-1,1]间,但随着x取到无穷,函数值也是无穷大的

滑殷欢4177x→0 ,f(x)=xsinx,是无穷大吗? -
聂呼时14722954143 ______ x趋于0时xsinx的极限是0,不是无穷大 x趋于无穷的时候,xsinx无界,但非无穷大,因为x在变化过程中总是周期性的经过0,所以整个函数不是无穷大

滑殷欢4177在同一变化过程下 无穷大量与有界变量之积是无穷大量吗?麻烦解释清楚 -
聂呼时14722954143 ______[答案] 不一定,例如x->∞,sinx是有界量,x是无穷大量,而xsinx不是无穷大量.

滑殷欢4177证明xsinx在(0,正无穷)上为无界函数 -
聂呼时14722954143 ______[答案] 证明: 设x = π/2+2kπ (k∈Z) 当k->∞时 xsinx =k->∞ 所以是无界函数