调和级数和p级数关系

詹良伟3943很简单的级数问题,级数(那个符号)1/5n是收敛还是发散 -
汲帜高19569115191 ______ 发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或...

詹良伟3943为什么P级数当P=1时(调和级数) 发散? -
汲帜高19569115191 ______[答案] 1 +1/2+(1/3 +1/4) + (1/5+ 1/6+1/7+1/8 )+...大于1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...,而后者趋于无穷大

詹良伟3943对于p级数为什么p《1时发散 -
汲帜高19569115191 ______[答案] Happy New Year ! 1、P级数(P-series)是发散级数的证明,请楼主参看下面的图片证明;2、这个级数又称为调和级数,harmonic series;2、如果 p < 1 ,级数的和将大于调和级数,那更是发散.

詹良伟3943以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿 -
汲帜高19569115191 ______ 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.交错p级数形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…(p>0)的级数称为交错p级数.交错p级数是重要的交错级数.交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛.例如,交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛,其和为ln2.

詹良伟39431/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13这类题目怎么做啊?谢谢 -
汲帜高19569115191 ______ 实际上这是一个调和级数,调和级数是发散级数.调和级数:1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13+...一直加下去,是一个无界的正数!直观地说,如果你设定一个很大很大的正数N,总可以找到一个n,使得调和级数从第一项一直加到第n项,得到的和数大于N !验算调和级数的发散性,只有编个小程序让计算机算去.有一类级数,叫n^p级数:∑ (1→∞) 1/n^p 当 0=<p<=1时级数都发散,调和级数相当于p=1;当p>1是级数收敛(如:∑ (1→∞) 1/n^2).

詹良伟39431/n^2+1也是调和级数么? -
汲帜高19569115191 ______[答案] 不是的 只有P=1的P级数才是调和级数 这个级数是收敛的,值是: 1/2 Csch[\[Pi]] (\[Pi] Cosh[\[Pi]] - Sinh[\[Pi]]) 约等于1.07667

詹良伟3943调和级数的定义是什么?根号下n是调和级数嘛? -
汲帜高19569115191 ______[答案] 是p级数,不是调和数

詹良伟39431/n+2是调和级数么? -
汲帜高19569115191 ______ ∑1/(n+2)=1/3+1/4+1/5+....+1/n+.... 是调和级数去掉前两项的级数, 该级数是发散的级数.

詹良伟3943谁知道1+1/2+1\3+......+1/n怎么解??
汲帜高19569115191 ______ 这是个收敛的问题,需要用到大学的知识.这称为调和级数,是发散的.就是n越大,值越大,于是不能解决到具体值的.虽然n大,1/n很小,但是项数越多,值在无穷级就无穷了.

詹良伟3943调和级数和交错级数各是什么 -
汲帜高19569115191 ______[答案] 教材上肯定有详细介绍的.调和级数是一个级数: ∑(n≥1)(1/n); 交错级数是一类级数,形如 ∑(n≥1)[(-1)^n]a(n), 其中,a(n)>0.