零解与唯一解相同吗

訾牵贸2509线性代数若Ax=0仅有0解,则Ax=b有唯一解.哪里错了 -
孙禄卞15597253783 ______[答案] 由Ax=0仅有零解知系数矩阵A秩为n,增广矩阵秩必为n,所以系数矩阵和增广矩阵秩相同,Ax=b有解,再由克拉默法则,Ax=b有唯一解

訾牵贸25091.Ax=0仅有零解,Ax=b有唯一解.2.Ax=b有唯一解,则Ax=0仅有零解.为什么后者正确?Ax=0仅有零解,则|A|不等于零,在Ax=b中,|A|不等于零,则有唯一... -
孙禄卞15597253783 ______[答案] 若A是方阵你的推导就是对的 但可能 A 不是方阵,AX=0仅有零解时,AX=b 可能无解

訾牵贸2509如果齐次线性方程组只有零解,那么它对应的非齐次线性方程有唯一解对吗?为什么可以无解啊? -
孙禄卞15597253783 ______[答案] 不对,举个例子: 齐次线性方程组: x1=0 x1=0 只有零解, 但非齐次线性方程组 x1=0 x1=1 无解.

訾牵贸2509线性方程组中,有唯一零解是指有唯一解,但解不一定为零的意思吗 -
孙禄卞15597253783 ______ 【答案】a 【解析】 r(a)=r但是,增广矩阵b=(a b)的秩 r(b)可能等于r+1 此时,方程组无解. 【相关知识】 线性方程组ax=b有解的充要条件是 r(a)=r(b) 其中,b=(a b) 更进一步, (1)若r(a)=r(b)=n 则线性方程组ax=b有唯一解; (2)若r(a)=r(b)=r则线性方程组ax=b有无数解.

訾牵贸2509有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢... -
孙禄卞15597253783 ______[答案] 错了,零解特指所有变量的值都是零,非齐次线性方程组不可能有零解 至于你问的问题应该是齐次线性方程组的解若有非零解,则必有无穷解 或者解唯一,则必是零解吧 齐次线性方程组若解唯一,则必是零解是由Cramer法则判断出来的 而且齐次...

訾牵贸2509设A是m*n矩阵,若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一,解对吗? -
孙禄卞15597253783 ______ 不对 AX=0仅有零解, 只能说明 r(A)=n 但不能说明 r(A,b) = n 所以, 此时 AX=b 可能无解

訾牵贸2509当齐次方程只有0解时,可不可以得出非齐次方程有唯一解 -
孙禄卞15597253783 ______ Ax=b有唯一解,可以推出Ax=0只有零解,但是反之则推不出 当Ax=0只有零解时,Ax=b没有无穷解,可能无解,也可能是唯一解,不确定!

訾牵贸2509克拉默法则说:＂若线性方程组的系数..克拉默法则说:＂若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.＂还有一个定理说:＂如果齐次线性方... -
孙禄卞15597253783 ______[答案] 这两种说法并不矛盾. “如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解. 比如Ax=b,若 b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0 时,有唯一解(这个解不为零); 若b=0...

訾牵贸2509试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. -
孙禄卞15597253783 ______[答案] 证明: 充分性:如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组(相应的齐次线性方程组)的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解. 必要性:如果导出组有非零解,那么这个解与线性方程组的一个解(因为它有解...

訾牵贸2509一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 -
孙禄卞15597253783 ______[答案] 非齐次方程组有唯一解说明|A|≠0 而方程组有唯一解的充要条件是|A|≠0 ∴AX=0有唯一解 又∵零解是AX=0的一个解 ∴AX=0只有零解