唯一零解

湛天雍2541线性代数,如果说有零解,是不是有唯一解? -
轩菊哈18644764026 ______ 零解不等于无解或唯一零解.可以有唯一解,无穷解,或无解,看方程的具体情况才能判断.

湛天雍2541证明r(A)=n时,齐次线形方程组有唯一零解,用秩的概念 -
轩菊哈18644764026 ______[答案] 因为 r(A)=n 所以 A 的列向量组a1,...,an线性无关 若 k1a1+...+knan=0 则必有 k1=...=kn=0. 即齐次线性方程组 x1a1+...+xnan=0 只有零解.

湛天雍2541请描述齐次线性方程组AX=0的解的结构定理(即什么条件下只有唯一的零解?什么条件下有无穷多组非零解,此时的非零解由什么组成?)考虑了下,是否... -
轩菊哈18644764026 ______[答案] 当R(A)=n时,只有零解; 当R(A)

湛天雍2541什么叫齐次线性方程组有非零解?什么是唯一零解? -
轩菊哈18644764026 ______ 非零解是它至少有一个解不是零,唯一零解是只有一个解而且是零

湛天雍2541A是m*n矩阵,若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解,这句话对吗,为什么? -
轩菊哈18644764026 ______[答案] 不对 AX=0仅有零解,只能说明 r(A)=n 但不能说明 r(A,b) = n 所以,此时 AX=b 可能无解

湛天雍2541线性方程组里的零解跟唯一解概念相同吗 -
轩菊哈18644764026 ______ 它们不同! 零解只在《齐次方程》里出现,分《只有零解》和《还有非零解》的情况; 唯一解在《齐次方程》和《非齐次方程》里都出现,只要《方程组有解》且《系数矩阵的行列式》【不为零】,那么方程组就只有《唯一解》.

湛天雍2541齐次线性方程组有唯一解的含义是只有零解么? -
轩菊哈18644764026 ______ 是的.当线性方程组有唯一解时,必有方程组系数矩阵满秩(即,系数行列式不等于0).此时,齐次线性方程组只有0解.

湛天雍2541零解是什么意思? -
轩菊哈18644764026 ______ 这个意思就是说函数f(x)的图像与x轴没有交点.零解基本上也可以理解为无解,这不是望文生义,确实是这样,它与x轴都没有交点怎么还会有解啊,但是高中这种题目往往不是要求解,而是通过这个提示求取值范围或是什么别的东西! 所以一般可以想到德尔塔<0,再通过这个条件作答!

湛天雍2541一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 -
轩菊哈18644764026 ______[答案] 非齐次方程组有唯一解说明|A|≠0 而方程组有唯一解的充要条件是|A|≠0 ∴AX=0有唯一解 又∵零解是AX=0的一个解 ∴AX=0只有零解

湛天雍2541设A是m*n阶矩阵,b是m维列向量,已知AX=0只有零解,则以下错误的结论是( ) -
轩菊哈18644764026 ______[选项] A. m≥n B. AX=b必有唯一解 C. A的列向量的秩=n D. A的行向量的秩=n