非齐次解与齐次解的关系

师蒋项3078齐次方程组和非齐次方程组是什么意思有什么区别? -
穆耐俘17085643750 ______[答案] 齐次的没有常数项,就是AX=0 非齐次的有常数项,就是AX=B

师蒋项3078一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解 - 上...
穆耐俘17085643750 ______ 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非...

师蒋项3078判断题:线性非齐次方程的两解之差是其对应齐次方程的解. -
穆耐俘17085643750 ______[答案] 正确. k1a1+k2a2+...+knan=A k1b1+k2b2+...+knbn=a相减就可以了

师蒋项3078齐次方程没有解,非齐次方程的解也不能确定么? -
穆耐俘17085643750 ______ 首先要清楚:AX=b有解的充要条件是系数矩阵和增广矩阵的秩相等.当AX=0无非零解时,秩(A)=n,此时AX=b的增广矩阵的秩大于等于n,若等于n则AX=b有唯一解,若等于n+1,则无解.因此单凭AX=0无非零解,不能确定AX=b的解.若非齐次方程AX=b,A是m*n,X是n*1,b是m*1,有唯一解的话,增广矩阵的秩和A的秩相等,并且等于n(n是未知量的个数),

师蒋项3078两非齐次线性方程组的解为α1,α2.两解相加还是非齐次方程的解吗? -
穆耐俘17085643750 ______[答案] 不是. A(a1+a2)= Aa1+Aa2 = B+B = 2B 非齐次线性方程组解的差是齐次线性方程组的解

师蒋项3078只要系数矩阵一样,则非齐次和齐次方程组具有相同的基础解系. - 上学...
穆耐俘17085643750 ______[答案] 那个结论正确., 但你的推导有问题. Ax=b 有3个线性无关的解a1,a2,a3, 则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解 所以 n-r(A)=4-r(A) >=2 所以 r(A)=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?

师蒋项3078一阶非齐次微分方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和.想知道那个特解有什么初试条件呢?还是随便一个特解就行啊? -
穆耐俘17085643750 ______[答案] 这个特解没有特殊的要求的 随便一个特解就可以.

师蒋项3078设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1,ξ2,ξ3是它的三个解向量,则该方程组的通解为( ) -
穆耐俘17085643750 ______[选项] A. k1(ξ1-ξ2)+ξ3 B. k1(ξ2-ξ3)+ξ1+ξ3 C. k1(ξ1-ξ3)+k2(ξ1+ξ2)+ξ1 D. k1(ξ1+ξ3)+k2(ξ2-ξ3)+ξ1