高阶无穷小公式

仰翟厚3676这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))这个怎么证 -
华勇褚18192005348 ______[答案] 令f(x)=o(x^m),g(x)=o(x^n),即有lim f(x)/x^m=0,lim g(x)/x^n=0,于是lim f(x)*g(x)/x^(m+n)=lim f(x)/x^m *lim g(x)/x^n=0,即f(x)*g(x)=o(x^(m+n)),于是o(x^m)*o(x^n)=o(x^(m+n)).

仰翟厚3676高阶无穷小的定义是什么? -
华勇褚18192005348 ______ 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=k(常数),那么称f(x)是g(x)的同阶无穷小. 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=1,那么称f(x)是g(x)的等价无穷小.

仰翟厚3676Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中o(Δx0)是Δx0的高阶无穷小＂高阶无穷小＂是什么意思? -
华勇褚18192005348 ______[答案] 如果两个变量x,y,同趋于无穷小,但x/y也趋于无穷小,那么X是Y的高阶无穷小. 如x趋于0时,x^2是x的高阶无穷小. 在你提供的式子里,高阶无穷小是可以略去的.

仰翟厚3676什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? -
华勇褚18192005348 ______[答案] 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.

仰翟厚3676什么叫高阶无穷小?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小? -
华勇褚18192005348 ______[答案] 设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小.若lim(β/α)=0,就说β是比α较高阶的无穷小,即β→0比α→0要快一些;若lim(β/α)=∞,就说β是比α较低阶的无穷小,即β→0比α→0要慢一些;若lim(β/α...

仰翟厚3676什么叫高阶无穷小? -
华勇褚18192005348 ______ 高阶无穷小是一个相对量 已有f(x)为无穷小量 且x→0,lim(g(x)/f(x))=0 则称g(x)为相对于f(x)的高阶无穷小量 有不懂欢迎追问

仰翟厚3676高阶无穷小的定义或者概念是什么? -
华勇褚18192005348 ______ 如果有2个无穷小量a,b 如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小 比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小 但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小 也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高

仰翟厚3676什么是等阶无穷小?什么是高阶无穷小? -
华勇褚18192005348 ______ 等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小.高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小.

仰翟厚3676x趋近于0时,(1 - cosx/2)是x的高阶无穷小怎么算? -
华勇褚18192005348 ______[答案] (1-cosx)/2 = (1-(1-2sin^2 (x/2)))/2 =sin^2 (x/2) ~= (x/2)^2 x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小

仰翟厚3676无穷小怎么判断高低阶
华勇褚18192005348 ______ 当x趋向于0时,极限值为0.f(x)为g(x)的高阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为无穷.f(x)为g(x)的低阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为一个常数.f(x)为g(x)的同阶无穷小...