齐次方程组通解形式

路界戴2956求解线性代数 - ---求齐次线性方程组的通解 -
荀卫宝13548951474 ______ λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.当λ=...

路界戴2956已知齐次线性微分方程的基本解组x1,x2,求通解 -
荀卫宝13548951474 ______ 解:∵x1=e^t和x2=e^(-t)是齐次方程x＂-x=0的基本解组∴此齐次方程的通解是x=C1x1+C2x2=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是常数)∵设x=Acost+Bsint是原方程x＂-x=cost的解代入原方程,化简得-2(Acost+Bsint)=cost==>-2A=1,-2B=0==>A=-1/2,B=0∴x=-cost/2是原方程的一个特解故方程x＂-x=cost的通解是x=C1e^t+C2e^(-t)-cost/2.

路界戴2956求下列齐次方程组的一个基础解系,并写出通解 -
荀卫宝13548951474 ______ A=1 2 -2 2 -11 2 -1 3 -22 4 -7 1 1 r2-r1,r3-2r11 2 -2 2 -10 0 1 1 -10 0 -3 -3 3 r1+2r2,r3+3r21 2 0 4 -30 0 1 1 -10 0 0 0 0 a1=(-2,1,0,0,0)^T,a2=(4,0,1,-1,0)^T,a3=(3,0,1,0,1)^T 是一个基础解系, 方程组的通解为 c1a1+c2a2+c3a3, c1,c2,c3 为任意常数

路界戴2956求齐次方程的通解xy′ - y - √(y² - x²)=0 -
荀卫宝13548951474 ______ 齐次方程的通解xy′-y-√(y²-x²)=0为.解:因为xy′-y-√(y²-x²)=0,那么等式两边都除以x可得,y'-(y/x)-√((y/x)²-1)=0 那么令y/x=m,则y=mx,那么 y'=(mx)'=m'x+m 把y/x=m以及y'=m'x+m代入y'-(y/x)-√((y/x)²-1)=0可得,m'x+m-m-√(m²-1)=0,...

路界戴2956已知齐次方程y''+y=0的通解为Y(x)=C1cosx+C2sinx -
荀卫宝13548951474 ______ y＂+y=secx y＂cosx+ycosx=sinx y＂cosx-y'sinx+y'sinx+ycosx=sinx (y'cosx+ysinx)'=sinx y'cosx+ysinx=-cosx+c cosxdy+ysinxdx=(c-cosx)dx dy/cosx +ysinxdx/cos??x=(c-cosx)dx/cos??x d(y/cox)=(c-cosx)dx/cos??x y/cosx=∫(c-cosx)dx/cos??x y/cosx=c2tanx-ln|secx+tanx|+c1 y=c2sinx-cosxln|secx+tanx|+c1cosx 希望对你能有所帮助.

路界戴2956求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解,如图 -
荀卫宝13548951474 ______ 使用初等行变换来解,写出方程的系数矩阵为3 1 -6 -4 22 2 -3 -5 31 -5 -6 8 -6 r1-3r3,r2-2r3 ~0 16 12 -28 200 12 9 -21 151 -5 -6 8 -6 r1/4,r2/3,交换次序 ~1 -5 -6 8 -60 4 3 -7 50 4 3 -7 5 r3-r2,r2/4,r1+5r2 ~1 -5 -6 8 -60 4 3 -7 50 0 0 0 0 r2/4,r1+5r2 ~1...

路界戴2956求下列齐次线性方程组的通解(用解向量表示); { x1+2x2 - 2x3 - 3x4=0 2x1 - x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0 -
荀卫宝13548951474 ______ 解: 系数矩阵= 1 2 -2 -3 2 -1 3 4 4 1 2 2 r3-2r2,r2-2r1 1 2 -2 -3 0 -5 7 10 0 3 -4 -6 r2+2r3 1 2 -2 -3 0 1 -1 -2 0 3 -4 -6 r1-2r2,r3-3r2 1 0 0 1 0 1 -1 -2 0 0 -1 0 r3*(-1),r2+r3 1 0 0 1 0 1 0 -2 0 0 1 0 所以方程组的通解为 c(1,-2,0,-1)'. 满意请采纳^_^

路界戴2956线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? -
荀卫宝13548951474 ______[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...